江蘇省2009屆高三數學高考簡答題訓練（6）
15．（本小題滿分14分）
在△ABC中，tanA=
，tanB=
．（1）求角C的大小；
（2）若AB邊的長為
，求BC邊的長．
16．（本小題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=
（1）證明PA⊥平面ABCD；
（2）已知點E在PD上，且PE:ED=2:1，點F為棱PC
的中點，證明BF//平面AEC。
（3）求四面體FACD的體積;
17．（本小題滿分15分）
坐標系與參數方程已知圓系的方程為x2+y2-2axCos
-2aySin=0（a>0）
（1）求圓系圓心的軌跡方程;
（2）證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;
18．（本小題滿分15分）
設函數f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0)．
（1）求f(x)的最小值h(t)；
（2）若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實數m的取值范圍．
江蘇省2009屆高三數學高考簡答題訓練（7）
15、（本小題滿分14分）已知向量
，向量
與向量
的夾角為
，且
。
（1）求向量； （2）若向量與向量
的夾角為
，向量
，其中A、C為
的內角，且A、B、C依次成等差數列，求
的取值范圍。
16、（本小題滿分14分）在0-1之間隨機選擇兩個數，這兩個數對應的點把長度為1的線段分成了三條，這三條線段能構成三角形的概率為P。
（1）試求概率P的值；
（2）某校欲從部分數學成績較為優秀的學生中，隨機抽取15人參加高中數學競賽，推測這部分學生中的張明被選到的概率為P，則符合條件的優秀學生共有多少人？（3）如果這些學生來自一、二、三、四4個班級，且所占比例為1：2：1：1。如何從這些學生中抽取15人參賽，請設計方案
17、（本小題15分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如右圖所示E為PD中點。
（1）求證PB//平面AEC；（2）若F為側棱PA上一點，且
，則
為何值時，
平面BDF，并求此時幾何體F-BDC的體積。
18、（本小題滿分15分）在直角坐標系
中，點P到兩點
的距離之和為4，設點P的軌跡為C，直線
與C交于A、B兩點。
（1）寫出C的方程；（2）若
，求
的值；
（3）若點A在第一象限，證明，當
時，
。
江蘇省2009屆高三數學高考簡答題訓練（8）
15．（本小題滿分14分）
已知：復數
,
,且
，其中
、
為△ABC的內角，
、
、
為角
、、所對的邊．
（Ⅰ）求角的大小；
(Ⅱ) 若
，求△ABC的面積．
16. （本小題滿分14分）已知集合
在平面直角坐標系中，點M(x,y)的坐標
。
（1）請列出點M的所有坐標；
（2）求點M不在y軸上的概率；
（3）求點M正好落在區域
上的概率。
17.(本小題滿分15分)
一個多面體的直觀圖如圖所示（其中
分別為
的
中點）（1）求證：
平面
（2）求多面體
的體積
18． （本小題滿分15分）已知函數
（1）若
有極值，求b的取值范圍；
（2） 若在
處取得極值時，當
恒成立，求c的取值范圍；
（3）若在處取得極值時，證明：對[－1，2]內的任意兩個值
都有
．
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