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（本小題滿分15分）

在平面直角坐標系中，已知點，過點作拋物線的切線，其切點分別為、（其中）．

（1）求與的值；

（2）若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的面積；

（3）過原點作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形面積的最大值.

（本小題滿分15分）

如圖，某小區有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數）的圖象，且點M到邊OA距離為．

（1）當時，求直路所在的直線方程；

（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？

（本小題滿分15分）
如圖，某小區有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數）的圖象，且點M到邊OA距離為．

（1）當時，求直路所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？