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（本小題滿分14分）已知，函數．
（1）若函數在處的切線與直線平行，求的值；
（2）求函數的單調遞增區間；         
（3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數的取值組成的集合．

（本小題滿分14分）已知，函數．

    （1）若函數在處的切線與直線平行，求的值；

    （2）求函數的單調遞增區間；         

    （3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數的取值組成的集合．

（本小題滿分14分）

已知，函數。

    （1）若函數在處的切線與直線平行，求的值；

    （2）討論函數的單調性；         

    （3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數的取值組成的集合。

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區間內的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數的最大值；

（III）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.】