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題目列表(包括答案和解析)

已知圓C的方程為x2+y2=4，動點P滿足：過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應的方程；（不需要解答過程）
（2）過點S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點，與曲線M交于E，F兩點，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設點T（x0，y0）．
①當y0=0時，若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，求實數x0的取值范圍；
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，試探求實數x0，y0應滿足的條件．

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已知圓C的方程為x2+y2=4，動點P滿足：過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應的方程；（不需要解答過程）
（2）過點S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點，與曲線M交于E，F兩點，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設點T（x，y）．
①當y=0時，若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，求實數x的取值范圍；
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，試探求實數x，y應滿足的條件．

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已知橢圓┍的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點P的坐標為（-a，b）．
（1）若直角坐標平面上的點M、A（0，-b），B（a，0）滿足
PM
=
1
2
（
PA
+
PB
），求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點；
（3）對于橢圓┍上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點P的坐標為（-a，b）．
（1）若直角坐標平面上的點M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-，證明：E為CD的中點；
（3）對于橢圓┍上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點P1、P2滿足+=，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點P的坐標為（-a，b）．
（1）若直角坐標平面上的點M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-，證明：E為CD的中點；
（3）對于橢圓┍上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點P1、P2滿足+=，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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