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1．已知是第二象限角，且，則的值是（    ）.

2．不等式的解集是（    ）.   

3．若點到直線的距離為，且該點在不等式所在平面區域內，則的值為（    ）.

4．已知，命題：關于的方程沒有實數根，命題：，則命題是命題的（    ）.

充分不必要條件必要不充分條件   充要條件        既不充分又不必要條件

5．已知定義域為的函數在上為減函數，且函數為偶函數，則（    ）.

6．橢圓的兩個焦點分別是、，等邊三角形的邊、與該橢圓分別相交于、兩點，且，則該橢圓的離心率等于（    ）.

7．已知四面體的四個面的面積分別為，記其中最大的為，則的取值范圍是（    ）.

8．如圖，在棱長為的正方體中，

為的中點，為上任意一點，、

為任意兩點，且的長為定值，則下列的四個

值中不為定值的是（    ）.

點到平面的距離            

直線與平面所成的角

二面角的大小        

三棱錐的體積

9．設數列的首項，且滿足，則      .

10．已知函數，則             .

11．若兩個集合與之差記作“”，其定義為：,如果集合，集合，則等于               .

12．直三棱柱的各個頂點都在同一個球面上，若，則、兩點之間的球面距離是                .

13．已知中，、、所對的邊分別為、、，且、、成等差數列，、，則頂點的軌跡方程為               .

14．平面直角坐標系內，動點到直線和距離之和是，則的最小值為             .

15．設是半徑為的球面上四個不同的點，且滿足，，，則的最大值為                  .

16．（本小題滿分12分）

已知函數.

(1)  當時，求的值域；

(2)  將的圖象按向量平移，使得平移后的圖象關于原點對稱，求向量.

17．（本小題滿分12分）

等比數列的首項，前項的和為，且、、成等差數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）若，數列的前項和為，當為何值時，取最大值.

18．（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱中，側棱長為，

底面邊長為，是棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在側棱上是否存在點，使得平面？

證明你的結論.

19．（本小題滿分12分）

20．（本小題滿分13分）

已知，且.

（1）求證：方程總有兩個正根；

（2）求不等式的解集；

（3）求使對于恒成立的的取值范圍.

21．（本小題滿分14分）

已知橢圓:的左、右焦點分別為、，右頂點為，為橢圓上任意一點，且的最大值的取值范圍是，其中.

（1）       求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）       設雙曲線以的焦點為頂點，頂點為焦點，是雙曲線在第一象限內任意一點，當橢圓的離心率取最小值時，猜想是否存在常數，使得恒成立？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.