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如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2

2

，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E為CD的中點．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）證明：CD⊥平面SAE；
（3）側棱SB上是否存在F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結論．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=

1

2

，AD=1．
（I）求證：CD⊥平面PAC
（II）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置，并證明，若不存在，請說明理由．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．E為側棱PB的中點，F為側棱PC上的任意一點．
（1）求證：平面AFD⊥平面PAB；
（2）是否存在點F，使得直線AF與平面PCD垂直？若存在，寫出證明過程并求出線段PF的長；若不存在，請說明理由．

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如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2

2

，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E為CD的點．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）側棱SB上是否存在點F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結論．

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一、選擇題：BCDC  DCAB

二、填空題：

9．153       10.         11.           12.

13.       14.                15. 8

三.解答題

16.(1),,

(2)

17.(1)

(2)

,當或13時，

18．（1）略 （2）  

（3）若存在P，使，矛盾。

19.

當，即時，

20.(1)

(2)

(3)或，又

21.(1)

(2)

先猜想（取特殊法位置）：

再證：，對符合條件的B都成立。