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河北省邯鄲市2009年高三年級第一次模擬考試       

數學(文史類)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分 第Ⅰ卷1至2頁 第Ⅱ卷3至4頁 考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回 

第Ⅰ卷(選擇題60分)

注意事項:

1 答題前,考生在答題卡上務必用直徑0 5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚,并貼好條形碼 請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目 

2 每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,在試題卷上作答無效 

3 本卷共12小題,每小題5分,共60分 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 

參考公式:

如果事件高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。互斥,那么                                   球的表面積公式

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如果事件高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在一次試驗中發生的概率是高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,那么          高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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一、             選擇題(本大題共12個小題.每小題5分;共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.設高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                   

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2. 在等差數列高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中,已知高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值為

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3.若ABCD為平行四邊形,E是CD的中點,則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于

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A.高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。      B. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    C. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   D.高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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4.下列函數中,在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上是偶函數的是                                      

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     A. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        B. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。      C. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。       D.高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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5.已知函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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       A.-高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                       B. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                   C.2                         D.-2

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6. 已知函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖像與函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖像關于直線高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。對稱,則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的解析式為

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7. 棱長為a的正四面體中,高為h,斜高為m,相對棱間的距離為d,則amhd的大小關系正確的是         

       A.amhd                                    B.ahmd

C.ahdm                        D.adhm

8某學校共有教師490人,其中不到40歲的有350人,40歲及以上的有140人.為了了解普通話在該校中的推廣普及情況,用分層抽樣的方法,從全體教師中抽取一個容量為70人的樣本進行普通話水平測試,其中在不到40歲的教師中應抽取的人數為      

A    20              B   40            C  50           D   60

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9.以直線高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為漸近線的雙曲線的離心率為

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A. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。               B. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。             C.  高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。        D. 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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10.設函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則x0的取值范圍是       

    A.(-1,1)                       B.(-1,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(0,+∞)        D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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11.高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的一邊AB上有4個點,另一邊AC上有5個點,連同 高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的頂點共10個點,以這些點為頂點,可以構成三角形的個數是  

A. 120               B. 90               C. 100            D. 60

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12  在一個局部環境中,人口數量高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。隨時間高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的增長通常遵循邏輯斯諦(Logistic)增長曲線,如圖所示,由該圖可以得出如下判斷:

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①在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。內,人口增長越來越快,在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上人口增長越來越慢;

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高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。②在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。內,人口增長越來越慢,在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上人口增長越來越快;

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③在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,人口增長最快,隨著時間的推移,人口數量將趨于平穩值高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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④在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,人口增長最慢,隨著時間的推移,人口數量將趨于平穩值高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

上述判斷正確的是                                      

A   ①③          B ①④             C   ②③            D ②④

 

 

第Ⅱ卷(非選擇題90分)

 

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二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的展開式中含x的正整數指數冪共有              項;

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14.已知變量xy滿足條件高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最大值是        ;

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15. 拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上一點P(m,-3)到焦點的距離為5,則拋物線的方程是           ;

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16. 兩個邊長分別為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的全等矩形高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。依等邊高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。拼接為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的二面角,設高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中點為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中點為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中點為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則三角形高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的面積為      .

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三、解答題(本大題共6小題,共70分 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 

17.(本小題滿分10分)

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已知函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.求:

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    (I) 函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最大值及取得最大值的自變量高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的集合;

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(II) 函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調減區間.

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

   一個盒子裝有3個白球,3個黑球,

   (I)  現從盒子中任取兩個小球,求兩球顏色相同的概率;

   (II) 現從盒子中逐一摸取小球,且每次取出后均不放回,若取到黑球則停止抽取,否則繼續進行,求抽取次數不多于三次的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

如圖,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,

AB=AD=1,BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,點E在棱PD上,且DE=2PE.

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高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。(Ⅰ)求異面直線PA與CD所成的角的大小;

(Ⅱ)求證:BE⊥平面PCD;

(Ⅲ)求二面角A-PD-B的大小.

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

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已知數列高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的首項高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。項和為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(I)求數列高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的通項公式;

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(II)令高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,求數列高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的前n項和高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,(高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。)求:

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(I)過高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。點且與高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。圖像相切的切線方程;

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(II)高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調區間和極值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖,M、N是橢圓高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=1上異于右頂點A的兩點,并且高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

   (I)若直線AM斜率為k,求點M的坐標;

   (II)問直線MN是否過一定點,如果經過,則求出該點;否則說明理由.

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        試題詳情

        一、選擇題1B  2D  3B   4C  5A  6D  7A  8C  9C  10D  11B  12 A

        二、填空題13、    2    ;  14、   6    ;15、高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 16、高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        三、解答題

        17.(10分)

        解:(I)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時, 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。取得最大值高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.

        函數高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取得最大值的自變量高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的集合為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………5分

         (II)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。由題意得: 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。又由高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。因此函數高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的單調減區間為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.……10分

        18.(12分)

        解:(I)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 …………………………4分

        (II)由已知抽取一次停止的概率為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。, ………………6分

            抽取兩次停止的概率為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,………………………………………8分

            抽取三次停止的概率為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,………………………………10分

        所以抽取次數不多于三次的概率高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………12分

        19.(12分) 解:(Ⅰ)取BC中點F,連結AF,則CF=AD,且CF∥AD,

        ∴四邊形ADCF是平行四邊形,∴AF∥CD,

        ∴∠PAF(或其補角)為異面直線PA與CD所成的角 ………………………  2分

        ∵PB⊥平面ABCD,∴PB⊥BA,PB⊥BF.

        ∵PB=AB=BF=1,∴AB⊥BC,∴PA=PF=AF=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。. 

        ∴△PAF是正三角形,∠PAF=60°

        即異面直線PA與CD所成的角等于60°. ……………4分

        (Ⅱ)在Rt△PBD中,PB=1,BD=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,∴PD=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。∵DE=2PE,∴PE=

         

         

         

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,∴△PBE∽△PDB,∴BE⊥PD. ……………………     5分

        由(Ⅰ)知,CF=BF=DF,∴∠CDB=90°.

        ∴CD⊥BD.又PB⊥平面PBD,∴PB⊥CD.

        ∴CD⊥平面PBD,∴CD⊥BE ………………………………7分

        ∴BE⊥平面PCD. …………………………………………8分

        (Ⅲ)連結AF,交BD于點O,則AO⊥BD.

        ∵PB⊥平面ABCD,∴平面PBD⊥平面ABD,∴AO⊥平面PBD.

        過點O作OH⊥PD于點H,連結AH,則AH⊥PD.

        ∴∠AHO為二面角A-PD-B的平面角. …………………………………     10分

        在Rt△ABD中,AO=.

        在Rt△PAD中,AH=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。. 

        在Rt△AOH中,sin∠AHO=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        ∴∠AHO=60°.            

        即二面角A-PD-B的大小為60°. ………………………………………      12分

        20.(12分) 解:(Ⅰ)由已知高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。可得當高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        兩式相減得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,從而高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,又高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        所以有 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        故總有高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,又高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。從而高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;………6分

        (II)由(I)知高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        因為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………10分

        高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ……………12分

        21.(12分) 解:(Ⅰ)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        因為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。點在高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖像上,

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        可設切線方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,由于切點高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在切線上,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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        又切點高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在曲線上,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

        聯立①②解得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。所以另一條切線方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。………6分

        (II)由高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。可得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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        22.解:(Ⅰ)依題意,直線 AM方程為:y=k(x-2),高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

      • <samp id="im0aa"><tbody id="im0aa"></tbody></samp>
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        易知點M的橫坐標高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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        從而點M坐標為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.…………6分

           (II)①當高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,易求直線高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……8分

         

        ②當高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,

        ∵AM⊥AN,故AN方程:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,同理可求出N點坐標,

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                MN直線方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

                化簡為:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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         綜上,MN直線恒過定點(高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,0).……………………………………12分

         

         

         

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