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②在內(nèi).人口增長(zhǎng)越來越慢.在上人口增長(zhǎng)越來越快, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； ②存在,使得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image005.png">，那么就稱是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image008.png">的“成功函數(shù)”，則的取值范圍為 ( )

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image002.png">，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； ②存在,使得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image005.png">，那么就稱是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image002.png">的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122309363940885950/SYS201312230942238177242270_ST.files/image008.png">的“成功函數(shù)”，則的取值范圍為 ( )

A. B. C. D.

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函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811184320967930/SYS201209081119008637845863_ST.files/image002.png">，若滿足①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在使在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811184320967930/SYS201209081119008637845863_ST.files/image005.png">，那么就稱為“成功函數(shù)”，若函數(shù)是“成功函數(shù)”，則的取值范圍為（）

A. B. C. D.

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某工廠12年來某產(chǎn)品總產(chǎn)量S與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：
（1）前三年總產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來越快；
（2）前三年總產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來越慢；
（3）第3年后至第8年這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)了；
（4）第8年后至第12年間總產(chǎn)量勻速增加．其中正確的說法是

（2）（3）（4）

．

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某工廠8年來某產(chǎn)品總產(chǎn)量y與時(shí)間t年的函數(shù)關(guān)系如圖，則：
①前3年中總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來越慢；
②前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度越來越快；
③第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變．
④第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；
以上說法中正確的是

②④

．

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一、選擇題1B 2D 3B 4C 5A 6D 7A 8C 9C 10D 11B 12 A

二、填空題13、 2 ； 14、 6 ；15、 16、或

三、解答題

17．（10分）

解：（I）

當(dāng),即時(shí), 取得最大值.

函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為…………5分

(II)由題意得:

即又由因此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.……10分

18.（12分）

解：（I） …………………………4分

(II)由已知抽取一次停止的概率為， ………………6分

抽取兩次停止的概率為，………………………………………8分

抽取三次停止的概率為，………………………………10分

所以抽取次數(shù)不多于三次的概率…………12分

19.（12分）解：（Ⅰ）取BC中點(diǎn)F，連結(jié)AF，則CF＝AD，且CF∥AD，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴AF∥CD，

∴∠PAF（或其補(bǔ)角）為異面直線PA與CD所成的角　……………………… 2分

∵PB⊥平面ABCD，∴PB⊥BA，PB⊥BF．

∵PB＝AB＝BF＝1，∴AB⊥BC，∴PA＝PF＝AF＝．　

∴△PAF是正三角形，∠PAF＝60°

即異面直線PA與CD所成的角等于60°．　……………4分

（Ⅱ）在Rt△PBD中，PB＝1，BD＝，∴PD＝

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國(guó)最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。 ∵DE＝2PE，∴PE＝

則，∴△PBE∽△PDB，∴BE⊥PD．　…………………… 5分

由（Ⅰ）知，CF＝BF＝DF，∴∠CDB＝90°．

∴CD⊥BD．又PB⊥平面PBD，∴PB⊥CD．

∴CD⊥平面PBD，∴CD⊥BE　………………………………7分

∴BE⊥平面PCD．　…………………………………………8分

（Ⅲ）連結(jié)AF，交BD于點(diǎn)O，則AO⊥BD．

∵PB⊥平面ABCD，∴平面PBD⊥平面ABD，∴AO⊥平面PBD．

過點(diǎn)O作OH⊥PD于點(diǎn)H，連結(jié)AH，則AH⊥PD．

∴∠AHO為二面角A－PD－B的平面角．　………………………………… 10分

在Rt△ABD中，AO＝．

在Rt△PAD中，AH＝．　

在Rt△AOH中，sin∠AHO＝．

∴∠AHO＝60°．

即二面角A－PD－B的大小為60°．　……………………………………… 12分

20.（12分）解：（Ⅰ）由已知可得當(dāng)，

兩式相減得即，從而

當(dāng)時(shí)，，所以，又，所以

所以有

故總有，，又從而；………6分

（II）由（I）知

因?yàn)?sub> 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國(guó)最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。 =

記，由錯(cuò)位減法，可得

……………10分

故 ……………12分

21.(12分) 解：（Ⅰ）

因?yàn)?sub> 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國(guó)最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。點(diǎn)在的圖像上，

當(dāng)為切點(diǎn)時(shí)，切線的斜率，

此時(shí)過點(diǎn)的切線方程為；……………2分

當(dāng)不是切點(diǎn)時(shí)，若切線存在，則切線的斜率k存在，設(shè)切點(diǎn)為，……………4分

可設(shè)切線方程為，由于切點(diǎn)在切線上，

①

又切點(diǎn)在曲線上，②

聯(lián)立①②解得所以另一條切線方程為………6分

（II）由可得

當(dāng)和時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故的單調(diào)遞減區(qū)間為和；單調(diào)遞增區(qū)間為；且

……………12分

22.解：（Ⅰ）依題意，直線 AM方程為：y=k(x－2)，

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易知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)

從而點(diǎn)M坐標(biāo)為.…………6分

（II）①當(dāng)時(shí)，易求直線方程為……8分

②當(dāng)時(shí)，

∵AM⊥AN，故AN方程：，同理可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，

………………10分

MN直線方程為

化簡(jiǎn)為：，

即

綜上，MN直線恒過定點(diǎn)（，0）.……………………………………12分

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