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1.的值                                                            （ ▲ ）

．                 ．             ．             ．

2．若，，，則                                 （ ▲ ）

．           ．        ．        ．

3．已知函數，若，則                    （ ▲ ）

．                ．           ．            ．

4．已知函數在上可導，且，則　　　　　　　（ ▲ ）

．                 ．             ．              ．

5. 條件：函數滿足，條件：是以為周期的函數，那么是的           條件．　　　　　     　　　　　　　　　　　　　　�。� ▲ ）

．充分不必要條件 ．必要不充分條件　．充要條件　．既不充分也不必要條件

6．如圖，用一根鐵絲折成一個扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定值，則使用鐵絲長度最小值為                                                              （ ▲ ）

．          ．

．          ．

7．已知，則在下列四個選項中，表示的圖象只可能是         （ ▲ ）

．                   ．                ．                ．

8．要得到函數的圖象，只要將的函數圖象                     （ ▲ ）

．縱坐標擴大到原來的2倍，再向上平移1個單位；

．縱坐標擴大到原來的2倍，再向下平移1個單位；

．縱坐標縮小到原來的，再向上平移1個單位；

．縱坐標縮小到原來的，再向下平移1個單位．

9．已知是等比數列，且，，則該數列前項和等于  （ ▲ ）

 ．               ．            ．            ．

10. 設定義在上的函數，若關于的方程有個不同實數解，則實數的取值范圍是                                           （ ▲ ）

．          ．         ．         ．

11．已知，．若，，則等于   ▲  （用來表示）．

12. 等差數列的前項和為，且，則等差數列的公差等于 　▲   ．

13. 若，則=       ▲　　  ．

14．如下圖所示是函數的圖象，則該函數的解析式是          ▲          ．

15．已知定義在上的函數，寫出命題“若對任意實數都有，則為偶函數”的否命題：          ▲                  ．

16．將全體正整數按下圖規律排成三角數陣：

則第個三角數陣中全體整數的和為      ▲        ．

17. 已知命題：

1已知正項等比數列中，不等式一定成立；

2若，則；

3已知數列中，．若，則恒有；

4公差小于零的等差數列的前項和為．若，則為數列的最大項；

以上四個命題正確的是       ▲        （填入相應序號）．

                                 班級           姓名                 學號      

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11．                                  ；  12．                                ；

13．                                  ；  14．                                ；

15．                            　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　      ；

16．                                  ；  17．                                ；

18. 設為實常數，函數．

（1）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數在區間上的最值．

19.已知集合，．

（1）求集合；

（2）若，求實數的取值范圍．

20. 已知向量,，．

（1）求向量與的夾角；

（2）若角是的最大內角且所對的邊長，．

求角所對的邊長．

21.已知數列中， ．

（1）若，求數列中的最大項和最小項的值；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

22. 已知數列滿足，.

（1）求；并求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和；

（3）設，求證：.

23.設函數的定義域為，當時，恒有，且過圖象上任意兩點的直線的斜率都大于1，求證：

（1）為增函數；

（2）；

（3）.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

D

D

A

D

A

C

C

D

11．                           ；  12．   2                             ；

13．            2                      ；  14．；

15．     存在實數，使得，則不是偶函數　      ；

16．       1035          ；              17．134；

18. 設為實常數，函數．

（1）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數在區間上的最值．

解：（1）

由題意得

（2）由（1）得：，

則有在和遞減；在遞增

又有

在上的最小值為，最大值為

19.已知集合，．

（1）求集合；

（2）若，求實數的取值范圍．

(1)或

(2)

或

得或

的取值范圍為

20. 已知向量,，．

（1）求向量與的夾角；

（2）若角是的最大內角且所對的邊長，．

求角所對的邊長．

解：（1）設向量與的夾角為，

（2）                 

是的最大內角                        

                                  且所對的邊長

21.已知數列中， ．

（1）若，求數列中的最大項和最小項的值；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

解：（1）

當時，

結合函數的單調性

可知:

中的最大項為，最小項為

（2）

對任意的，都有成立，并結合函數的單調性

22. 已知數列滿足，.

（1）求；并求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和；

（3）設，求證：.

解：（1），       （3）

，為等比數列       

（2）                            

                           ，所以結論成立

23.設函數的定義域為，當時，恒有，且過圖象上任意兩點的直線的斜率都大于1，求證：

（1）為增函數；

（2）；

（3）.

證明：（1）設

為增函數

（2）函數的定義域為，當時，恒有

若，則不符合要求

若，則得不符合題意要求

（3）過圖象上任意兩點的直線的斜率都大于1

；

過圖象上任意兩點的直線的斜率都大于1

綜上，.