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(1)若.求數列中的最大項和最小項的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數列{an}是公差為d（d＞0）的等差數列，且a2是a1與a4的等比中項，設Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
（1）求證：
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1
；
（2）若d=
1
4
，令bn=
Sn
2n-1
，{bn}的前n項和為Tn，是否存在整數P、Q，使得對任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知數列{an}的通項為an，前n項和為sn，且an是sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式an，bn
（Ⅱ）設{bn}的前n項和為Bn，試比較
1
B1
+
1
B2
+…+
1
Bn
與2的大小．
（Ⅲ）設Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，若對一切正整數n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，設an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，bn+1=bn+2．
（1）求an，bn；
（2）若數列{bn}的前n項和為Bn，比較
1
B1
+
1
B2
+…+
1
Bn
與2的大小；
（3）令Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，是否存在正整數M，使得Tn＜M對一切正整數n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知數列{an}中，an=1+
1a+2(n-1)
(n∈N*，a∈R，且a≠0)．
（1）若a=-7，求數列{an}中的最大項和最小項的值；
（2）若對任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范圍．

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已知數列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.

(1)求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數n的集合；

(2)若n≠16，求數列的最大值和最小值；

(3)記數列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數對(m，n)．

 

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