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1．已知全集等于                                         （   ）

       A．{1，4}       B．{2，6}          C．{3，5}          D．{2，3，5，6}

2．已知的值是     （   ）

       A．               B．                     C．               D．

3．已知A= B ={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足：                                  （1）f(1)≤f(2)≤……≤f(5)；（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數是                                             （    ）

       A．10           B．20                       C．30                  D．40

4．函數為奇函數且周期為3，等于      （   ）             

       A．0        B．1      C．－1          D．2

5.如圖，為正方體，下面結論錯誤的是（　）

A.平面        B.

C.平面   D.異面直線與所成的角為60°

6．將直線沿軸向左平移1個單位，所得直線與圓相切，則實數的值為（  ）

A．－3或7      B．－2或8       C．0或10          D．1或11

7．數列{}的前n項和為                        （   ）

A．     B．       C．       D．

8．給出函數f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的圖象的一段(如右圖所示)，則f(x)的表達式為

A．3sin()        B．3sin()

C．3sin(2x＋)          D．3sin(2x－)

9、若∈R⁺,且+=1，則的最小值是（   ）

A．16          B．12       C．10        D．8

10.設、分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x＜0時×+×＞0,且,則不等式×＜0的解集是             (   )

A.                B. 

C.             D.

11．某科技小組有6名同學，現從中選出3人去參觀展覽，若至少有1名女生入選時的不同選法有16種，則小組中的女生數目為 （   ）

A．2                        B．3                         C．4                        D．5

12．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點 和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（   ）

A．           B．          C．          D．

洛陽一高2008―2009學年下期高三年級2月月考

數 學 試 卷（文科）

第II卷（共90分）

注意事項：

1、第II卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上。

2、答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

                   題  號

一

二

三

總  分

1―12

13―16

17

18

19

20

21

22

得  分

13．銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C的對邊. 設B=2A，則的取值范圍是      .

14．在等比數列{a_n}中，a₃=3，前3項和S₃=9，則公比q=        .

15．用平面α截半徑為R的球，如果球心到平面α的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為                       .

16．我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點，且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡得. 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點且法向量為的平面(點法式)方程為           ___.(請寫出化簡后的結果)

17.（10分）設銳角三角形的內角的對邊分別為，． （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范圍．

18．（12分）已知在正項數列中，上，數列項和.

 （1）求數列的通項公式； （2）求證：數列是等比數列；

（3）若

19．(12分)某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設該人從臺階下的平臺開始出發，到達第n階的概率為P_n.

 (1)求； (2)求走了4步到第6個臺階的概率.

20．（12分）   在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面是邊長為的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是CB的中點。

   （1）求證：AA₁⊥BC₁；

   （2）當側棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁―AC―B的正切值