成都市新都一中高三周練題（2）
（考試時間：120分鐘；滿分150分）
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知復(fù)數(shù)z滿足
= （ ）
A．
B．
C．
D．
2．若點P
到直線
的距離為4，且點P在不等式
＜
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則
的值為
A．7 B．
3．已知非零向量
（ ）
A．
B．2 C．
D．1
4．若互不相等的實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，ca,ab,bc成等比數(shù)列，且
（ ）
A．－8 B．4 C．－4 D．8
5．在正四面體P―ABC中，D、E、F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立
的是 （ ）
A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC
6． 
在區(qū)間[－1，3]上的最大值是 （ ）
A．－2 B．0 C．2 D．
7．命題
:
，命題
:
；若是的充分而不必要條件，則的取值范圍是
（
）
A．
B．
C．
D．
8．袋中有60個小球，其中紅色球24個、藍(lán)色球18個、白色球12個、黃色球6個，從中隨機抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=（ ）
A．2450 B．2500 C．2550 D．2652
|
B. 
D. 
，
為其前
項和，定義
為
的“優(yōu)化和”為2008，則有2008項的數(shù)列
的“優(yōu)化和”為（ ）
2007
2008
2009
2006
的數(shù)學(xué)期望E
定義域中任意的
②
；
④
時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
.
的周長為
，且
。
的長；（2）若
，求角
上不相同的兩個點，l是弦AB的垂直平分線.
+
取何值時，可使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等？證明你的結(jié)論；
的前n項和為
且對任意正整數(shù)n都有
的單調(diào)增區(qū)間。
16．①③④
，…………………………………….….3分
，
，因此
。…….6分
的面積
，
，………..8分
，所以由余弦定理得
….10分
。…………………………………………………………………………….12分
18．方法一： 
，AB=
，
BD=D
∠=90°，
……………………10分
，BC=
……………………12分
），
），B=（
）
上平面PAB的一個法向量，
……………………6分
是平面ABC的一個法向量.
……………………8分
平面PBC的一個法向量，
是平面PBC的一個法向量……………………10分
………………12分
，焦點F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分
……………………3分
）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為
即
………5分
無意義.
時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
……………………8分
……………………9分
………………①
的中點為
………………10分
）……………………12分
………………1分
兩式相減得：
……………………3分
時，
，滿足上式，
………………8分
……………………………………………12分
…………………………1分
是R上的增函數(shù)，故
在R上恒成立，
在R上恒成立，……………………2分
…………3分
上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+
的最小值………………6分
亦是R上的增函數(shù)。
……………………7分
……………………8分
上單調(diào)遞增；…………10分
可知
上單調(diào)遞增；………………12分
時，有
，
上單調(diào)遞增。………………14分