題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
求橢圓的方程；
設直線
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為（
），點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值
（本小題滿分12分）已知
為拋物線
上不同的兩點，線段
恰被
所平分，線段的垂直平分線與拋物線
交于
兩點，線段
的中點
． （Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求以點為圓心與直線相切的圓的方程．
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
求橢圓的方程；
設直線
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為（
），點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值
（本小題滿分12分）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上.若右焦點到直線
的距離為3.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓與直線
相交于不同的兩點M、N.當
時，求
的取值范圍.
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題
|
16．①③④
，…………………………………….….3分
，
，因此
。…….6分
的面積
，
，………..8分
，所以由余弦定理得
….10分
。…………………………………………………………………………….12分
18．方法一： 
，AB=
，
BD=D
∠=90°，
……………………10分
，BC=
……………………12分
），
），B=（
）
上平面PAB的一個法向量，
……………………6分
是平面ABC的一個法向量.
……………………8分
平面PBC的一個法向量，
是平面PBC的一個法向量……………………10分
………………12分
，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
……………………3分
）設l的斜率為k，則直線l的方程為
即
………5分
無意義.
時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
……………………8分
……………………9分
………………①
的中點為
………………10分
）……………………12分
………………1分
兩式相減得：
……………………3分
時，
，滿足上式，
………………8分
……………………………………………12分
…………………………1分
是R上的增函數，故
在R上恒成立，
在R上恒成立，……………………2分
…………3分
上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+
的最小值………………6分
亦是R上的增函數。
……………………7分
……………………8分
上單調遞增；…………10分
可知
上單調遞增；………………12分
時，有
，
上單調遞增。………………14分