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DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.

則D（0，0，0），P（0，0，），

E（），B=（）

設上平面PAB的一個法向量，

則由

這時，……………………6分

顯然，是平面ABC的一個法向量.

∴

∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

（3）解：

設平面PBC的一個法向量，

由

得

令是平面PBC的一個法向量……………………10分

又

∴點E到平面PBC的距離為………………12分

19．解：

20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分

當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分

當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為

由已知可得即………5分

解得無意義.

因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

（2）由已知可設直線l的方程為……………………8分

則AB所在直線為……………………9分

代入拋物線方程………………①

∴的中點為

代入直線l的方程得：………………10分

又∵對于①式有：

解得m>－1，

∴

∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分

21．解：（1）在………………1分

∵

∴

當兩式相減得：

即

整理得：……………………3分

∴

當時，，滿足上式，

∴

（2）由（1）知

則………………8分

∴

……………………………………………12分

22．解：（1）…………………………1分

∵是R上的增函數，故在R上恒成立，

即在R上恒成立，……………………2分

令

…………3分

由

故函數上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減。…………………………5分

∴當

又的最小值………………6分

∴亦是R上的增函數。

故知a的取值范圍是……………………7分

（2）……………………8分

由

①當a=0時，上單調遞增；…………10分

可知

②當

即函數在上單調遞增；………………12分

③當時，有，

即函數在上單調遞增。………………14分