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已知上不相同的兩個(gè)點(diǎn),l是弦AB的垂直平分線.

(1)當(dāng)+取何值時(shí),可使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等?證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)直線l的斜充為1時(shí),求l在y軸上截距的取值范圍.

解:(1)由已知,拋物線,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(0,1)

當(dāng)l與y軸重合時(shí),顯然符合條件,此時(shí)

當(dāng)l不與y軸重合時(shí),要使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等,當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點(diǎn)()設(shè)l的斜率為k,則直線l的方程為

由已知可得

解得無意義.

因此,只有時(shí),拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等.

(2)由已知可設(shè)直線l的方程為

則AB所在直線為

代入拋物線方程………………①

的中點(diǎn)為

代入直線l的方程得:

又∵對(duì)于①式有:

解得m>-1,

l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)。

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[  ]

A.P(A)>P(B)

B.P(A)<P(B)

C.P(A)=P(B)

D.P(A)、P(B)大小不確定

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   (1)當(dāng)+取何值時(shí),可使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等?證明你的結(jié)論;

   (2)當(dāng)直線l的斜充為1時(shí),求l在y軸上截距的取值范圍.

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  1. A.
    P(A)>P(B)
  2. B.
    P(A)<P(B)
  3. C.
    P(A)=P(B)
  4. D.
    P(A)、P(B)大小不確定

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已知上不相同的兩個(gè)點(diǎn),l是弦AB的垂直平分線.

(1)當(dāng)+取何值時(shí),可使拋物線的焦點(diǎn)F與原點(diǎn)O到直線l的距離相等?證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)直線l的斜充為1時(shí),求l在y軸上截距的取值范圍.

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