2006年上海市黃浦區初中畢業生學業考試模擬試卷
一、填空題：(本題共12小題，每小題3分，滿分36分）
1、－1的相反數的倒數是 ；
2、
____________；
3、不等式
的解集是______________；
4、在實數范圍內因式分解：
_____________________；
5、若
，則 x =
；
6、函數
的自變量x的取值范圍是____________________；
7、若等邊三角形的邊長為a，則它的面積為____________.；
8、如果直線
在
軸上的截距為－2，那么這條直線一定不經過
第 象限；
9、已知＝＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝ ；
10、正多邊形的中心角是36
，則這個正多邊形的邊數是
；
11、兩圓內切，圓心距為3，一個圓的半徑為5，另一個圓的半徑為 ；
12、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉
后，能與△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的長等于 。
【每題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確答案的代號填入括號內】
二、單項選擇題：（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）
13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的對邊為a，已知∠A和邊a，求邊c，則下列關系中正確的是( )
(A) c=asinA ( B) c= (C) c=acosA (D) c=
14、在平面直角坐標中，點P（1，-3）關于x軸的對稱點坐標是：
（A）（1，-3） （B）（-1，3） （C）（-1，-3） （D）（1，3）
15、一批運動服按原價八五折出售，每套a元，則它的原價為：
（A）
元 （C）
元
16、如圖，AD∥BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4.若在邊DC上有點P使△PAD和△PBC相似，則這樣的點P存在的個數有 （ ）
(A) 1 ( B) 2 (C)
3 (D) 4
三、簡答題：（本題共5小題，第19、20題，每小題9分，第21、22、23題，每小題10分，滿分48分）
17、計算： 
18、用換元法解方程：
19、某區在5000名初三學生的數學測試成績中，隨機抽取了部分學生的成績，經過整理后分成六組，繪制出的頻率分布直方圖（如圖，圖中還缺少90~100小組的小長方形），已知從左到右的第一至第五組的頻率依次為0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小組的頻數為25。
根據所給信息，完成下列問題：
（1）第六小組的頻率是 ，并在頻率分布直方圖中補畫它的小長方形；
（2）一共抽取了 名學生的成績，這些成績的中位數落在第 小組；
（3）由此可以估計全區數學測試在80分及80分以上的人數約為 人。
20、如圖，
中，CA=CB，以BC為一邊，在外作正方形BCDE，
（1）
求證：
；
（2）
若
，求
；
21、一船從西向東航行，航行到燈塔C處，測得海島B在北偏東60°方向，該船繼續向東航行到達燈塔D處時，測得海島B在北偏東45°方向，若燈塔C、D間的距離是10海里，海島B周圍12海里有暗礁，問該船繼續航行（沿原方向）有無觸礁的危險？
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22、如圖，拋物線與直線
都經過坐標軸的正半軸上A，B兩點，該拋物線的對稱軸x=－1，與x軸交于點C,且∠ABC=90°求：
時，PC與⊙O相切；
