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2007屆北師大課改實驗區中考模擬試題(七)

一.填空題(每題3分,共30分)

1.的絕對值的倒數是         

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2.分解因式:

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3.兩封信投入4個信箱,前兩個信箱沒有信的概率是        

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4.如圖,PA切⊙O于點A,PC過點O且于點B、C,若PA = 6

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PB = 4,則⊙O的半徑為                

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5.如圖,在中,=3

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*    = 4,以邊所在的直線為軸,將

旋轉一周得到的圓錐側面積是            

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6.已知拋物線,當自變量              范圍內,時,的增大而增大;

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7.華山鞋廠為了了解初中學生穿鞋的鞋號情況,對永紅中學初二(1)班的20名男生所穿鞋號統計如下表:

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那么這20名男生鞋號數據的平均數是           ,中位數是          ;在平均數、中位數和眾數中,鞋廠最感興趣的是         

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8.如圖直線軸于點(),若,則

的取值范圍是                     ;

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9.某種商品的價格標簽已經看不清,售貨員只知道某

種商品的進價為800元,打七折售出后,仍可獲利5%,

你來幫助售貨員重新填好價格標簽應為          元;

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10.如圖,在一次軍棋比賽中,如果團長所在的位置的

坐標為(2,-5),司令所在的位置的坐標為(4,-2),那么工兵所在的位置的坐標為      

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二.選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個選項,其中只有一個選項正確,請把正確選項的字母選入該題括號內.每小題4分,共24分)

11.銀原子的直徑為0.0003,用科學記數法可表示為                       (    )

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(A)     (B)   (C)   (D)

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12.如圖2,天平右盤中的每個砝碼的質

量為10g,則物體M的質量m(g)的取值

范圍,在數軸上可表示為                                                    (    )

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13.給出下列函數:①;②;③;④。其中,的增大而減小的函數是                                            (    )

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(A)     ①②     (B)     ①③      (C)      ②④      (D)   ②③④

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14.某校為了了解一個年級學生的學習情況在

這個年級抽取了一批學生,對某學科進行了測

試,將所得成績(成績均為整數)整理后,畫

出頻率直方圖如圖1所示.若60分以上,包

括60分視為及格,則這次抽查的總人數與及

    圖1

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    (A)70、57%            (B)100、70%      

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    (C)230、91%           (D)190、89%

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    15.6件產品中有三件為次品,從中任取二件,則至少取到一件次品的概率為       (    )

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    (A)          (B)         (C)           (D)   

     

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    三.解答題:

    16.(本題滿分8分)

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    老師布置了一道計算題:計算的值,其中,小明把錯抄成,但老師發現他的答案還是正確的,你認為這是怎么回事?說說你的理由;

     

     

     

     

     

     

     

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    17.(10分)

    根據對全國31個省(區、市)68000個農戶的抽樣調查,一季度,農民人均現金收入(包括工資性收入、出售農產品收入、生產經營收入和財產性、轉移性現金收入)比上年同期有明顯增長. 其中三項現金收入人均增長數額占一季度人均現金收入增長數額的百分數如圖所示,而出售農產品收入增加最多,達44元.(數據來源:國家統計局2004-04-27)請根據以上信息回答下列問題:

    (1)一季度農民人均現金收入增加了多少元(精確到1元)?

    (2)農民人均生產經營收入增加了多少元(精確到1元)?請在圖中相應的位置畫出示意圖,并標注所占的百分數.

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    18.(本題滿分10分)

    某人拿100元人民幣先到集市上買了一袋米,用去60元,然后他又買了4kg土豆,每千克3元,買了5kg青椒,付錢后尚有結余。如果他買6kg土豆和6kg青椒,則所帶款就不夠用。求青椒的價格是多少元? (青椒的價格取整數)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    19.(本題滿分10分)

    已知:如圖,D是AC上一點,BE∥AC,BE=AD,AE分別交BD、BC于點F、G,∠1=∠2。

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    (1)圖中哪個三角形與△FAD全等?證明你的結論;

    (2)探索線段BF、FG、EF之間的關系,并說明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    20.(本題滿分10分)

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    某學生站在公園的湖邊M處,測得湖心亭A位于北偏東30º方向上,又測得游船碼頭B位于南偏東60º方向上,現有一艘游船從湖心亭A處沿正南方向航行返回游船碼頭。已知M處與AB的距離MN為0.7千米,求湖心亭與游船碼頭的距離。(精確到0.1千米=1.41,=1.73,=2.24) (必須畫出示意圖)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    21.(10分)

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    已知反比例函數)和一次函數.

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    (1)如果一次函數和反比例函數的圖象交于點(),求的值;

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    (2)當滿足什么條件時,這兩個函數的圖象有兩個不同的交點?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    22.(本題滿分10分)

    有兩個布袋,甲布袋有12只白球,8只黑球,10只紅球;乙布袋中有3只白球,2只黃球,所有小球除顏色外都相同,且各袋中小球均已攪勻。

    (1)如果任意摸出1球,你想摸到白球,你認為選擇哪個布袋成功的機會較大?

    (2)如果又有一布袋丙中有32只白球,14只黑球,4只黃球,你又選擇哪個布袋呢?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    23.(本題滿分10分)

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    已知拋物線:

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    ⑴當取任何實數時,此拋物線的頂點能否在直線上;

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    ⑵求向上平移個單位時的一次函數解析式;

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    24.(本題滿分12分)

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    某文具店經營一種文具,進價為2元,在經銷中發現其日銷售單價元與日銷售量之間有如下關系:

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    *  (元)

    3

    5

    9

    11

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    * (件)

    18

    14

    6

    2

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    (1)       在平面直角坐標系中描出()對應的點,猜測并求出之間的函數關系式。

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    (2)       設此文具的日利潤為W元,試求出日利潤W與銷售單價之間的函數關系式,求出當為多少時,W最大?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    25.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,把AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設AB=,那么圓O的周長L=

    計算:

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    (1)       把AB分成兩條相等的線段,每個小圓的周長L==L;

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    (2)       把AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長L=_______;

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    (3)       把AB分成四條相等的線段,每個小圓的周長L=_________;

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    (4)       把AB分成n條相等的線段,每個小圓的周長L=_________;

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    結論:把大圓的直徑分成條相等的線段,以每條線段為直徑畫小圓,那么每個小圓的周長是大圓周長的__________;

    請你依照上面的探索方法和步驟,計算推導出每個小圓的面各與大圓面積的關系;

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