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1．某同學表演魔術時，先用不可伸長的細線將一小鐵球懸掛在天花板上的O點，再將小型強磁鐵A（大小可忽略）藏在自己的袖子里，然后對著小鐵球指手畫腳，結果小鐵球在他“神奇的功力”下在B點飄起來．在一定范圍內改變A的位置，都可使B的位置保持不變，此時細線伸直且偏離豎直方向的夾角是30°，如圖所示．已知小鐵球的質量為m、該同學（含磁鐵）的質量為M，則當A、B連線與豎直方向的夾角為θ時，求：
（1）磁鐵對小球作用力的大小；
（2）該同學受到地面的支持力和摩擦力的大小；
（3）A與B的距離最遠時θ的值．

20．2015年2月20日，“火星一號”移民計劃公布了第一批候選人名單，其中有4名華人入圍，經過層層選拔的24人將從2024年開始陸續登陸火星．假若某志愿者登上火星后將一小球從高為h的地方由靜止釋放，不計空氣阻力，測得經時間t小球落地．已知火星的半徑為R，引力常數為G，不考慮火星自轉的影響．求：
（1）火星的質量；
（2）環繞火星表面運行的衛星的周期．

19．圖1的滑輪裝置叫阿特伍德機，是英國科學家阿特伍德創制的著名的力學實驗裝置，用它可以驗證由輕繩連接的質量為m₁、m₂組成的系統機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖2是實驗中獲取的一條紙帶：O是打下的笫一個點，A、B、C是連續的三個計時點，A、B、C到0點的距離分別為x₁、x₂、x₃；己知打點計時器的周期為T．回答下列問題：（用題或圖中符號表示）

（1）紙帶上打下點B時m₁的速度v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
（2）m₁由O點運動到B點的過程中，系統動能的為$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$）²，系統重力勢能的減少量為（m₂-m₁）gx₂（當地的重力加速度為g）；
（3）某同學根據測得的數據作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象如圖3所示，利用圖象可求得重力加速度的值g′=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）b}{（{m}_{2}-{m}_{1}）a}$；
（4）經分析發現g′＜g，則產生的原因有存在空氣阻力及繩子與滑輪間、滑輪與軸間存在摩擦力（寫出一條即可）．

18．一轉動裝置如圖所示，四根長均為l的輕桿OA、OC，AB和CB，與兩小球及一小環通過餃鏈連接，球和環的質量均為m，O端固定在豎直的輕質轉軸上，套在軸上的輕質彈簧連接在O與小環之間，原長為L，裝置靜止時，彈簧長為$\frac{3}{2}$L．己知彈簧始終在彈性限度內，忽略摩擦和空氣阻力，則（　　）

	A．	彈簧的勁度系效為$\frac{2mg}{L}$
	B．	裝置靜止時，彈簧彈力等于mg
	C．	轉動該裝置并緩慢增大轉速，AB桿中彈力先減小后增大
	D．	AB桿中彈力為零時，裝置轉動的角速度為$\sqrt{\frac{8g}{5L}}$

17．春晚中“開心麻花”打造的創意形體秀--“魔幻三兄弟”給觀眾留下了深刻的印象．表演中三演員躺在傾角為θ（約30°）的斜面上完成一系列動作，攝像機垂直斜面拍攝，讓觀眾產生演員在豎直墻面前表演的錯覺．如圖所示，甲被乙和丙“豎直向上”拋出，到最高點后 恰好懸停在“空中”．已知甲的質量為m，該過程中甲上升的“高度”為h，甲與斜面間動摩擦因數為μ．設甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力，則（　　）

	A．	甲被拋出時的速度大小為$\sqrt{2gh（sinθ-μgcosθ）}$
	B．	甲運動的時間為$\sqrt{\frac{2h}{g（sinθ+μcosθ）}}$
	C．	甲的重力勢能增加了mgh
	D．	乙和丙對甲做的功為mgh（sinθ+μcosθ）

16．一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動，斜面上有一物塊，物塊某時刻正處于如圖狀態．設斜面對物塊的支持力為N，對物塊的摩擦力為f．關于此時物塊的受力情況，下列說法正確的是（　　）

	A．	若小車向左運動，N可能為零		B．	若小車向左勻速運動，f可能為零
	C．	若小車向右運動，N可能為零		D．	若小車向右勻速運動，f不可能為零

15．蔣昊同學讀了一篇“火星的現在、地球的未來”的文章，摘錄了以下資料：①根據目前被科學界普遍接受的宇宙大爆炸學說可知，引力常量G在極其緩饅地減小；②太陽幾十億年來一直不斷地在通過發光、發熱釋放能量，質量在減小；③金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內鍘，火星位于地球圓軌道的外側；④由于火星和地球的自轉周期幾乎相同，自轉軸與與公轉軌道平面的傾角幾乎相同，所以火星上也有四季變化．根據摘錄的資料和有關天體運動規律，可推斷（　　）

	A．	太陽對地球的引力緩慢減小
	B．	太陽對地球的引力緩慢增加
	C．	火星上平均每個季節持續的時間小于3個月
	D．	火星上平均每個季節持續的時間大于3個月

14．在倡導“節約型社會”的氛圍下，自動充電式電動自行車應運而生．電動車的前輪裝有發電機，發電機與蓄電池連接．當下坡或剎車時，自行車就可自動連通發電機向蓄電池充電，將機械能轉化成電能儲存起來．當人騎車以500J的初動能在粗糙的水平路面上運動，第一次關閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能-位移關系如圖線①所示；第二次啟動自動充電裝置，其動能-位移關系如圖線②所示．設轉化裝置的效率為100%，則（　　）

	A．	自由滑行時，人和車所受的合力為100N
	B．	啟動充電裝置后，人和車所受的合力先減小后增大
	C．	啟動充電裝置后向蓄電池所充電能為200J
	D．	啟動充電裝置后轉化為電能的功率保持不變

13．我國新建的航空母艦正在嘗試使用電磁彈射器．假設艦載機總質量為3.0×10⁴kg，在起飛過程中發動機的推力恒為1.0×10⁵N，彈射器作用長度為100m且推力恒定．為保證安全起飛，艦載機在水平彈射結束時速度需到80m/s．已知彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發動機推力之和，所受阻力為總推力的20%，則（　　）

	A．	艦載機在彈射過程中的加速度大小為64m/s2
	B．	彈射器的推力大小為8.6×1O5N
	C．	發動機對艦載機所做的功為1.1×108J
	D．	艦載機速度為80m/s時，彈射器推力的功率為8.8×107W

12．某次測試賽車性能時，甲、乙兩輛賽車在一條直線上運動，其v-t圖象如圖所示，t=0時兩車相距3s₀，在t=1s時兩車相遇，下列說法正確的是（　　）

	A．	t=0時．甲車在甲在前，乙車在后		B．	t=2s時．兩車相距2s0
	C．	t=3s時．兩車再次相遇		D．	t=4s時．甲車在乙車后2s0處