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2．宇宙中存在一些離其他恒星較遠的，由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其他星體對他們的引力作用．現已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行．設每個星體的質量均為m，引力常量為G．
（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度大小和周期；
（2）假設兩種形式下星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？

1．如圖所示，在真空環境中以MN為邊界，MN上方存在勻強電場，MN下方存在勻強磁場．電場與磁場r區域均足夠大．一質量為m、帶電荷量為-q的粒子從邊界上的P點以與邊界成30°的初速度v₀射入勻強電場中．經一段時間后粒子穿出電場區域從Q點進人磁場區城，P、Q兩點間的距離為L．粒子所受重力不計，求：
（1）電場強度E的大小；
（2）要使粒子能再次經過P點，則磁感應強度B應為多大？

20．如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時針方向運行．t=0時，將質量m=1kg的物體（可視為質 點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖乙所示．設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）傳送帶的傾角及物體與傳送帶之間的動摩擦因數
（2）在傳送物體的過程中摩擦力對物體所做的功

19．一質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內體重計示數F的變化如圖所示．求在這段時間內電梯上升的高度是多少（取重力加速度g=10m/s²）

18．如圖所示，在xOy平面內，P點為x軸上一點，距原點O的距離為$\sqrt{3}$a．在坐標平面內，以P點和坐標原點O為圓周上兩點的圓形區域內存在一勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面（圖中未畫出）．有一電子（質量為m、電荷量為e）從P點以初速度v₀進入磁場區域，初速度方向與x軸的負方向成60°角．電子在磁場中運動，最后從y軸上的Q點（圖中未畫出）沿與y軸垂直的速度方向射出磁場區域．求：
（1）磁場的磁感應強度B；
（2）磁場區域的圓心O₁的坐標；
（3）電子在磁場中運動的時間t．

17．如圖所示，傳送帶與水平面夾角，皮帶以10m/s的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動，今在傳送帶上端A處無初速度地放上一個質量為m=0.5kg 的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取10m/s²，則
（1）物體運動多長時間與傳送帶相對靜止，此時運動位移為多少
（2）物體從A運動到B的時間為多少．

16．公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的$\frac{2}{5}$，若要求安全距離仍為120m，重力速度g=10m/s²，求：
（1）晴天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數μ₀
（2）汽車在雨天安全行駛的最大速度．

15．如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一直角坐標系XOY，水平桌面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規律如圖乙所示（規定沿X軸正方向為電場強度E的正方向，豎直向下為磁感應強度B的正方向）．在t=0時刻，一質量為m=10g、電荷量為q=0.1C的帶正電金屬小球自坐標原點O處以大小v₀=2m/s的速度沿X軸正方向射出．已知E=0.2N/C，B=0.1πT．求：
（1）t=1s末，金屬小球速度的大小；
（2）1s～2s內，金屬小球在磁場中做圓周運動的周期T和半徑R；
（3）6s內金屬小球運動離X軸、Y軸的最大距離s_X和s_Y．

14．如圖所示是某中學學生根據回旋加速器原理設計的一個小型粒子加速器的原理示意圖，區域Ⅰ和區域Ⅱ存在勻強磁場B1和B₂．在寬度為d的區域Ⅲ內存在一個勻強電場，電勢差大小為U，通過自動調整兩區域間的電勢高低可使進入該區域的電勢差大小恒為U，通過自動調整兩區域間的電勢高低可使進入該區域的粒子持續加速．在圖中A位置靜止釋放一個質量為m，帶電量為q的正電粒子（重力不計），粒子經過兩次電場加速后最終垂直于區域Ⅰ邊緣AE射出，一切阻力不計，求：
（1）粒子進入區域Ⅰ和區域Ⅱ的速度之比
（2）區域Ⅰ和區域Ⅱ的磁感應強度之比
（3）已知區域Ⅰ的磁感應強度B₁=B₀，求從粒子釋放到從區域Ⅰ邊緣飛出的總時間．

13．如圖所示，一個長度為L=1m、高度為h=0.8m的長木板靜止在水平地面上，其質量M=0.4kg，一質量m=0.1kg的小物塊（可視為質點）放置在其上表面的最右端．物塊與長木板、長木板與地面之間的動摩擦因數均為μ=0.5．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現給長木板施加一個水平向右持續作用的外力F．（g=10m/s²）

（1）若F恒為4N，試求長木板的加速度大小；
（2）若F恒為5.8N，試判斷物塊是否能從長木板上掉下，如能，請求出小物塊落地時距長木板左端的距離；如不能，求出物塊距長木板右端的距離；
（3）若F=kt，k＞0，在t=0時刻到物塊剛滑落時間內，試定性畫出物塊與長木板間摩擦力大小隨時間變化的圖線，無需標注時間以及力的大小．