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科目： 來源： 題型：計算題

2．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里．質量為m、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度v₁垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后離子在電場和磁場中交替運動，已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推，求：
（1）粒子第二次進入磁場時的速度；
（2）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功W₁；
（3）粒子第n次經(jīng)過電場時電場強度的大小E_n．

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1．如圖所示，空間某區(qū)域有一方向水平、磁感應強度為B=0.2T的勻強磁場．一帶正電微粒質量為m=2.0×10^-8 kg，帶電荷量為q=1.0×10^-8 C，當它以某一水平速度v₀垂直進入磁場后，恰能沿直線勻速通過此區(qū)域．g取10 m/s²．
（1）求v₀的大小；
（2）如果微粒的速度大于v₀，它將向哪邊偏轉？

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20．物體P放在粗糙水平地面上，勁度系數(shù)k=300N/m的輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端固定在質量為m=1kg的物體P上，彈簧水平，如圖所示．開始t=0時彈簧為原長，P從此刻開始受到與地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s²的勻加速運動，某時刻t=t₀時F=10N，彈簧彈力F_T=6N，取sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）t=t₀時P的速度；
（2）物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ．

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19．如圖所示，左右邊界分別為PP′、QQ′的勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B方向垂直紙面向里．一個質量為m、電荷量大小為q的微觀粒子，沿與左邊界PP′成θ=45°方向以速度v₀垂直射入磁場．不計粒子重力，欲使粒子不從邊界QQ′射出，v₀的最大值可能是（　　）

A．

$\frac{（2+\sqrt{2}）Bqd}{m}$

B．

$\frac{Bqd}{m}$

C．

$\frac{（2-\sqrt{2}）Bqd}{m}$

D．

$\frac{\sqrt{2}Bqd}{2m}$

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17．如圖所示，木塊的質量m=2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做勻加速直線運動，經(jīng)3s時間撤去外力F．已知力F與水平方向的夾角θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s²．試問：
（1）撤去外力前，物體運動的加速度大小
（2）剛撤去外力時，物體運動的速度
（3）撤去外力后，到停止滑行的距離．

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16．如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上．A、B質量分別為6kg和2kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)為0.2．在物體A上施加水平方向的拉力F，開始時F=10N，此后逐漸增大，在增大到45N的過程中，以下判斷正確的是（g取10m/s²）（　　）

	A．	兩物體間始終沒有相對運動
	B．	兩物體間從受力開始就有相對運動
	C．	當F=16 N時，AB之間摩擦力等于4N
	D．	兩物體開始沒有相對運動，當F＞18N時，開始相對滑動

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15．物體A的質量M=1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m=0.5kg、長L=1m．某時刻A以V₀=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力．忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)?=0.2，取重力加速度g=10m/s²．試求：
（1）若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；
（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應滿足的條件．

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14．如圖所示，質量m=1kg的小球穿在無限長的斜桿上，斜桿與水平方向成37°角，斜桿固定不動，小球與斜桿間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5；小球在平行于斜桿向上的拉力F=15N的作用下，從斜桿的底端由靜止向上運動，經(jīng)2s撤去拉力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）試求：
（1）小球在前2s內(nèi)運動的加速度大小；
（2）小球沿斜桿向上運動的總位移；
（3）小球運動到斜桿底端時的速度大小．

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13．如圖所示，經(jīng)過專業(yè)訓練的雜技運動員進行爬桿表演，運動員先爬上8m高的固定豎直金屬桿，然后雙腿夾緊金屬桿倒立，頭頂離地面7m高，運動員通過雙腿對金屬桿施加不同的壓力來控制身體的運動情況．首先，運動員勻加速下滑3m，速度達到 4m/s，然后勻減速下滑，當運動員頭項剛要接觸地面時，速度剛好減到零，設運動員質量為50kg．
（1）運動員勻加速下滑時加速度大小；
（2）運動員勻減速下滑時所受摩擦力的大小；
（3）求完成加減速全程運動所需的總時間．