Question

17．如圖所示，木塊的質(zhì)量m=2kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s時(shí)間撤去外力F．已知力F與水平方向的夾角θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s²．試問：
（1）撤去外力前，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）剛撤去外力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度
（3）撤去外力后，到停止滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，求出物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體運(yùn)動(dòng)的速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出撤去外力后的位移．

解答 解：（1）有外力時(shí)，受力分析如圖所示，

由牛頓第二定律列式：
水平方向：Fcos37°-F_f=ma
豎直方向：Fsin37°+F_N=mg
且：F_f=μF_N
聯(lián)立解得：a=2.6m/s²
（2）剛撤去外力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度：v=at=2.6×38m/s=7.8m/s
（3）撤掉外力后，木塊在摩擦力作用下減速到停止   加速度：$a'=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
根據(jù)速度與位移的關(guān)系有：v²=2a'x
解得：$x=\frac{{v}^{2}}{2a'}=\frac{7．{8}^{2}}{2×2}m=12.51m$
（1）撤去外力前，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.6m/s²；
（2）剛撤去外力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度為7.8m/s；
（3）撤去外力后，到停止滑行的距離為15.21m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)力學(xué)中的兩類問題，在運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)綜合的問題中，加速度是前后聯(lián)系的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．