Question

8．在利用插針法測定矩形玻璃磚折射率的實驗中，某同學由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以入射點O為圓心，10.0cm為半徑畫圓，分別交入射光線于A點，交入射點O與出射點O′連線的延長線于C點，過A點、C點作法線NN′的垂線AB、CD，分別交NN′于B點、D點，如圖甲所示．

（1）用刻度尺量得AB=8.0cm，CD=5.0cm，由此可得出玻璃的折射率n=1.6．
（2）如果實驗中有幾塊寬度大小不同的矩形平行玻璃磚可供選擇，為了減少誤差，應選用寬度大（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量．
（3）如果實驗中該同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系如圖14乙所示，則該甲同學測得的折射率與真實值相比偏小（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據折射定律，幾何關系，求出玻璃的折射率．
（2）為了減小測量的誤差，玻璃磚選擇寬度大的玻璃磚來測量．
（3）某同學在畫界面時，將兩界面aa′和bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，分析對入射角和折射角的影響，判斷誤差的變化．

解答 解：（1）根據幾何關系知，入射角的正弦為：$sini=\frac{AB}{R}$，折射角的正弦為：$sinr=\frac{CD}{R}$，根據折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}=\frac{AB}{CD}=\frac{8}{5}=1.6$．
（2）為了減少測量誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量．
（3）如圖，實線是真實的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫大后的光路圖，由圖看出，在這種情況測得的入射角不受影響，但測得的折射角比真實的折射角偏大，因此測得的折射率偏小．
故答案為：（1）1.6，（2）大，（3）偏小．

點評 本題是插針法測定玻璃磚的折射率，實驗原理是折射定律，采用單位圓法處理數據，根據原理分析實驗誤差．