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11．如圖，一塊坯料夾在兩水平運動的導板之間．上板以2v的速度向右運動，下板以v的速度向左運動．某時刻上、下兩切點A、B同在一條與兩板垂直的直線上，相距L．此時坯料的瞬時轉動軸與切點A的距離為$\frac{2}{3}L$和瞬時角速度大小為$\frac{3v}{L}$．

10．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為$\sqrt{3}$L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．則該星球的重力加速度和質量分別為$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$和$\frac{2\sqrt{3}L{R}^{2}}{3G{t}^{2}}$．

9．如圖所示，滑塊可以在水平放置的光滑固定長導軌上自由滑動，小球通過一不可伸縮的輕繩與滑塊上的懸點O相連．滑塊和小球的質量分別為m和2m，輕繩長為l，開始時，小球與滑塊靜止，且處于圖示位置，輕繩呈水平拉直狀態．
（1）將小球由靜止釋放，若小球到達最低點時滑塊剛好被一表面涂有強黏性物質的固定擋板極快地粘住．求：
（1-1）小球繼續向左擺動達到最高點時，輕繩與豎直方向的夾角．
（1-2）擋板對滑塊的沖量．
（1-3）小球從釋放到第一次達到最低點的過程中，輕繩拉力對小球做的功．
（2）將小球由靜止釋放，若長軌道上無擋板，求小球在下落過程中速率的最大值．（本題可用TI圖形計算器）

8．位于豎直升降電梯中的物體，在電梯突然啟動或停止時會出現超重或失重的物理現象，出現該現象的內在原因是物體具有保持原來運動狀態的屬性．

7．圖為某運動員做蹦床運動的v-t圖象．由圖可知（　　） 

	A．	運動員與蹦床接觸的時間為t4-t2
	B．	在t1或t4時刻，運動員受到蹦床的彈力最大
	C．	在t2或t4時刻，運動員的加速度為零
	D．	在t3時刻，運動員受到蹦床的彈力最大

6．目前，在地球周圍有許多人造地球衛星繞著它運轉，其中一些衛星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（　　）

	A．	衛星的動能逐漸減小
	B．	衛星的速度逐漸增大
	C．	由于氣體阻力，衛星的速度越來越小
	D．	衛星的向心加速度越來越大

5．一根質量為m且質量均勻分布的彈簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平動時，長度為L．將此彈簧一端懸掛在天花板上平衡時，彈簧長度小于L．此時若在彈簧下端應掛質量m′=$\frac{F-mg}{2g}$的重物，平衡后可使彈簧的長度等于L．

4．如圖所示，質量為m，邊長為l的正方形平板與彈簧相連，彈簧的勁度系數為k，另一端固定于地面，平板處于平衡狀態．質量為m的第一個小球從平臺以一定速度垂直于平板的左邊緣水平拋出，并與平板發生完全非彈性碰撞（設平臺與板間高度差為h，拋出點在平板的左邊緣正上方）．隔一段時間后，以相同速度拋出第二個小球．（假定在任何情況下平板始終保持水平，忽略平板在水平方向上的運動，且為方便計算起見，設h=3$\frac{mg}{k}$）
（1）求第一個小球落到平臺上形成的振子系統的周期和頻率；
（2）在第二個小球能與平板不發生碰撞的情況下，其拋出速度的最小值為多少？
（3）在（2）的情況下，兩小球拋出的時間差是多少？

3．北京時間2005年4月12日20時0分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號乙”捆綁式運載火箭，成功地將“亞太六號”通信衛星（其質量用m表示）送入太空．這顆“亞太六號”通信衛星在圍繞地球的橢圓軌道上運行如圖所示，離地球表面最近的點A（近地點）高度L₁=209km（209×10³m），離地球表面最遠的點B（遠地點）高度L₂=49991km（49991×10³m）．已知地球質量M=6.0×10²⁴kg，引力常量G=$\frac{1}{15}$×10^-9N•m²/kg²，地球半徑R=6400km=6.4×10⁶m．且在地球上空任一高度處h（h為到地球中心的距離），衛星具有的引力勢能表達式為-$\frac{GMm}{h}$，求：
（1）此衛星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點A運動到遠地點B的時間約為幾天（設π²=10，保留兩位數字）；
（2）證明：v_A•（L₁+R）=v_B（L₂+R）．其中v_A和v_B分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B的速度；L₁+R和L₂+R分別是“亞太六號”通信衛星在近地點A和遠地點B到地球球心的距離（提示：根據橢圓的對稱性可知近地點A和遠地點B所在軌道處的極小的弧形應是半徑相等的圓弧的弧）；
（3）試計算“亞太六號”通信衛星的發射速度v₀的大小是多少km/s（保留兩位數字）．

2．設質量為m的地球衛星正繞著地球沿半徑為r₀的圓形軌道運動．
（1）若地球衛星的機械能為E、動能為E_k，地球質量為M，萬有引力恒量為G．已知與地球相距為r₀的地球衛星的引力勢能E_P=-$\frac{GMm}{{r}_{0}}$，試證明E=-E_k=-$\frac{GMm}{2{r}_{0}}$．
（2）若衛星運動受到微弱的摩擦阻力f（常量）作用，使衛星軌道半徑r逐漸變小而接近地球．已知衛星運動一周，軌道半徑的減小量△r?r．試證明：衛星運動一周，①軌道半徑減小量△r與軌道半徑r的3次方成正比；②速率增量△v與軌道半徑r的$\frac{2}{3}$次方成正比．