Question

19．如圖所示，在同一豎直平面內，小球a、b從高度不同的兩點分別以初速度v_a和v_b沿水平方向拋出，且h_a＞h_b，經時間t_a和t_b后落到與兩拋出點水平距離相等的P點，若不計空氣阻力，下列關系式正確的是（　　）

• A． t_a＞t_b  v_a＜v_b
• B． t_a＞t_b v_a＞v_b
• C． t_a＜t_b  v_a＜v_b
• D． t_a＜t_b v_a＞v_b

Answer 1

分析 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，運動時間由下落的高度決定，根據水平位移與時間結合可分析初速度關系．

解答 解：兩個小球都作平拋運動，豎直方向作自由落體運動，由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為${h}_{a}^{\;}＞{h}_{b}^{\;}$，所以${t}_{a}^{\;}＞{t}_{b}^{\;}$；
水平位移相等，根據$x={v}_{0}^{\;}t$，可知${v}_{a}^{\;}＜{v}_{b}^{\;}$，故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 平拋運動常用的研究方法是運動的分解法，只要掌握兩個分運動的規律，即可知道平拋運動的規律