Question

7．如圖所示，環A 套在水平細桿上，環A 與球B 間用一段不可伸長輕質繩相連，質量分別為m_A=1.00kg 和m_B=0.40kg．由于B 球受到水平風力的作用，使環A 與球B 一起向右做勻加速運動，加速度為a=2.5m/s²，運動過程中，繩始終保持與豎直方向夾角θ=37°．求（取 g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）B 球受到繩拉力的大小和水平風力的大小
（2）環A 與水平桿間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）對球受力分析，受重力、細線的拉力和水平向右的風力，球向右做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律列式分析；
（2）對環和球整體分析，受重力、風力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律再次列式求解即可．

解答 解：（1）對B，豎直方向平衡，可得：Tcos37°=m_Bg，
代入數據得：T=5N；
水平方向，根據牛頓第二定律，有：F-Tsin37°=m_Ba，
代入數據得：F=4N；
（2）取環、球和輕繩整體為研究對象，有：
F-μN=（m_A+m_B）a，
N=（mA+mB）g，
代入數據解得：$μ=\frac{0.5}{14}≈0.036$；
答：（1）B 球受到繩拉力的大小為5N，水平風力的大小為4N；
（2）環A 與水平桿間的動摩擦因數約為0.036．

點評 本題是已知運動情況確定受力情況的問題，關鍵是正確的受力分析，根據牛頓第二定律列式分析，不難．