Question

10．如圖所示，理想變壓器原線圈接正弦交變電壓和一個電流表，原、副線圈的匝數比為n，輸出端接一電動機，電動機線圈電阻為R．當輸入端接通電源后，電流表的示數為I，電動機帶動一重物勻速上升．下列判斷正確的是（　　）

• A． 電動機兩端電壓U′=nU
• B． 電動機兩端電壓U′=nIR
• C． 電動機消耗的功率P=$\frac{（{I}^{2}R）}{{n}^{2}}$
• D． 電動機的輸出功率為P=UI-n²I²R

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，而副線圈與電動機相連，則電動機的輸出功率為電動機消耗的電功率與內阻上消耗的熱功率之差．

解答 解：A、根據電壓與匝數成正比，有$n=\frac{U}{{U}_{2}^{\;}}$，解得電動機兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{U}{n}$，故A錯誤；
B、根據電流與匝數成反比，有$n=\frac{{I}_{2}^{\;}}{I}$，解得${I}_{2}^{\;}=nI$，電動機是非純電阻，不能用歐姆定律求電動機兩端的電壓，故B錯誤；
C、電動機消耗的功率$P={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=\frac{U}{n}•nI=UI$，故C錯誤；
D、電動機線圈的熱功率$（nI）_{\;}^{2}R={n}_{\;}^{2}{I}_{\;}^{2}R$，電動機的輸出功率為$P=UI-{n}_{\;}^{2}{I}_{\;}^{2}R$，故D正確；
故選：D

點評 電動機內有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動機的輸入功率等于電動機的線圈消耗功率與電動機的輸出功率之和．