Question

卡車原來以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2 m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了12 s．求：

(1)減速與加速過程中的加速度大小；

(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度．

Answer 1

【解析】　(1)

卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如右圖所示，設卡車從A點開始減速，則vA=10 m/s，用t1時間到達B點，從B點又開始加速，用時間t2到達C點，則vB=2 m/s，vC=10 m/s，且t2=t1，t1+t2=12 s，可得t1=8 s，t2=4 s.

由v=v0+at得，在AB段，vB=vA+a1t1①

在BC段，v_C＝v_B＋a₂t₂②

聯立①②兩式并代入數據解得：

a₁＝－1 m/s²，a₂＝2 m/s².

(2)2 s末的速度為

v₁＝v_A＋a₁t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s

10 s末的速度為

v₂＝v_B＋a₂t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.

【答案】　(1)1 m/s²　2 m/s²　(2)8 m/s　6 m/s