Question

卡車原來以10 m/s的速度勻速在平直的公路上行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方就開始剎車，使卡車勻減速前進.當車減速到2 m/s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原來的速度共用了12 s.求：

（1）減速與加速過程中的加速度;

（2）開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度.

Answer 1

解析：（1）卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如圖所示，設卡車從A點開始減速，則v_A=10 m/s,用t₁時間到達B點，從B點又開始加速時間t₂到達C點，則

    v_B=2 m/s,v_c=10 m/s,且t₂=t₁/2

    t₁+t₂=12 s.可得t₁=8 s,t₂=4 s,由v=v₀+at得，在AB段v_B=v_A+a₁t₂         ①

    在BC段，v_C=v_B+a₂t₂                                                                   ②

    聯立①②兩式，代入數據得a₁=-1 m/s²   a₂= 2 m/s².

    （2）2 s末的速度為

    v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s

    10 s末的速度為v₂=v_B+a₂t=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s.

答案：（1）-1 m/s²  2 m/s²  （2）8 m/s  6 m/s