Question

卡車原來以10 m/s的速度勻速在平直的公路上行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進．當車減速到2 m/s時，交通燈變為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原來的速度共用了12 s．求：

(1)減速與加速過程中的加速度；

(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如下圖所示，設卡車從A點開始減速，則v_A＝10 m/s，用t₁時間到達B點，從B點又開始加速，用時間t₂到達C點，則

　　v_B＝2 m/s，v_C＝10 m/s，且t₂＝

　　t₁＋t₂＝12 s．

　　可得t₁＝8 s，t₂＝4 s，

　　由v＝v₀＋at得，在AB段v_B＝v_A＋a₁t₁　　①

　　在BC段，v_C＝v_B＋a₂t₂　　②

　　聯立①②兩式，代入數據得a₁＝－1 m/s²；a₂＝2 m/s²；

　　(2)2 s末的速度為

　　v₁＝v_A＋a₁t＝8 m/s

　　10 s末時已經在加速，距開始加速時間＝2 s

　　10 s末的速度為v₂＝v_B＋a₂＝6 m/s．