Question

卡車原來以10 m/s的速度勻速在平直的公路上行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進。當車減速到2 m/s時，交通燈變為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原來的速度共用了12 s。

求：（1）減速與加速過程中的加速度；

（2）開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度。

Answer 1

解：（1）卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如圖所示，設卡車從A點開始減速，則v_A=10 m/s，用t₁時間到達A點，從B點又開始加速時間t₂到達C點，則

v_B=2 m/s，v_c=10 m/s，且t₂=t₁/2

t₁+t₂=12 s。

可得t₁=8 s，t₂=4 s,由v=v₀+at得，在AB段v_B=v_A+a₁t₁                     ①

在BC段，v_c=v_B+a₂t₂                                                  ②

聯立①②兩式，代入數據得a₁=-1 m/s²  ，a₂=2 m/s²。

（2）2 s末的速度為

v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s

10 s末的速度為

v₂=v_B+a₂t=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s。