Question

卡車原來以10 m/s的速度勻速在平直的公路上行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進當車減速到2 m/s時，交通燈變為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原來的速度共用了12 s。求：
（1）減速與加速過程中的加速度；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。

Answer 1

解：（1）卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如圖所示

設卡車從A點開始減速，則v_A=10m/s，經時間t₁到達B點，從B點又開始加速，經過時間t₂到達C點，知v_B=2m/s，v_C=10 m/s且t₂=t₁/2，t₁+t₂=12 s
可得t₁=8s，t₂=4s
由v=v₀+at得v_B=v_A+a₁t₁  ①
在BC段，v_C=v_B+a₂t₂  ②
聯立①②兩式，代入數據得a₁=-1 m/s²，a₂=2 m/s²
（2）開始剎車后2s末的速度為v₁=v_A+a₁t=10 m/s－1×2 m/s =8 m/s
10 s末的速度為v₂=v_B+a₂t=2m/s+2×2 m/s=6 m/s