Question

10．如圖，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現撤去F，使小球沿豎直方向運動，在小球由靜止釋放到剛離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W₁和W₂，小球離開彈簧時的速度為v，不計空氣阻力．則上述過程中（　　）

• A． 小球的重力勢能增加-W₁
• B． 小球的電勢能減少W₂
• C． 小球的機械能增加W₁+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 小球與彈簧組成的系統機械能不守恒

Answer 1

分析 根據重力做功判斷重力勢能的變化，根據電場力做功判斷電勢能的變化，根據除重力以外其它力做功判斷機械能的變化．根據機械能守恒的條件判斷系統機械能守恒．

解答 解：A、重力對小球做功為W₁，重力勢能增加-W₁．故A正確．
B、電場力做了W₂的正功，則電勢能減小W₂．故B正確．
C、根據動能定理得，${W}_{1}^{\;}+{W}_{2}^{\;}+{W}_{彈}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，因為除重力以外其它力做功等于小球機械能的增量，則機械能的增量為${W}_{2}^{\;}+{W}_{彈}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-{W}_{1}^{\;}$．故C錯誤．
D、對小球和彈簧組成的系統，由于有電場力做功，則系統機械能不守恒．故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握功能關系，知道重力做功等于重力勢能的減小量，電場力做功等于電勢能的減小量，除重力以外其它力做功等于機械能的增量．