Question

1．測速儀安裝有超聲波發射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀（B固定不動），A為汽車，兩者相距335m．某時刻B發出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動．當B接收到被A反射回來的超聲波信號時A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則下列說法正確的是（　　）

• A． B發出超聲波后，再過2s，B接收到反射回來的超聲波
• B． 超聲波追上A車時，A車前進了5 m
• C． 當B接收到反射回來的超聲波信號時，A車速度的大小為10 m/s
• D． 當B接收到反射回來的超聲波信號時，A車速度的大小為5 m/s

Answer 1

分析 在超聲波來回運動的時間里，汽車運行的位移為20m．根據勻變速運動的位移時間公式可求出汽車在超聲波單程運行時間里的位移，結合超聲波的速度，即可知道超聲波單程運行的時間，從而知道汽車運行的時間，根據x=$\frac{1}{2}$at²求出汽車的加速度大小，再根據速度公式即可求得A車的速度．

解答 解：A、B、超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，在整個這段時間內汽車的位移x=355-335m=20m．初速度為零的勻變速直線運動，在開始相等時間內的位移之比為1：3，所以x₁=5m，x₂=15m，則超聲波被A接收時，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超聲波從B發出到被A接收所需的時間T=$\frac{x′}{v}$=$\frac{340}{340}$=1s．
則t=2T=2s，故A正確，B錯誤；
C、根據△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{15-5}{1}$m/s²=10m/s²．B接收到反射出來的信號時，A車的速度v=at=10×2=20m/s，故CD錯誤；
故選：A．

點評 解決本題的關鍵理清運動過程，抓住超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，同時結合A車的運動過程，利用勻變速直線運動規律求解即可．