Question

19．跳傘運動員做跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面高度為125m時打開降落傘，傘張開后運動員就以10m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度恰好為0，（假設跳傘運動員只在豎直方向運動且g=10m/s²）問：
（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（2）離開飛機后，經過所長時間到達地面？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出勻減速運動的初速度，結合速度位移公式求出自由落體運動的高度，從而得出運動員離開飛機時距離地面的高度．

解答 解：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式得：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2ax$，
代入數據解得：v₀=50m/s，
自由落體運動的高度為：${h}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{2500}{20}m=125m$，
則運動員離開飛機時距地面的高度為：H=h₁+x=125+125m=250m．
（2）自由落體運動的時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$，
勻減速直線運動的時間為：${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-50}{-10}s=5s$，
則下落的總時間為：t=t₁+t₂=5+5s=10s．
答：（1）運動員離開飛機時距地面的高度為250m；
（2）離開飛機后，經過10s時間到達地面．

點評 解決本題的關鍵理清運動員整個過程中的運動規律，結合速度位移公式求出自由落體運動的末速度是關鍵．