Question

14．一輛汽車以v₀=10m/s的速度勻速行駛t₁=10s，然后開始以a=1m/s²的加速度勻加速行駛t₂=10s．試求：
（1）汽車在第20s末的速度大小．
（2）汽車在這20s內的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車在第20s末的速度大小．
（2）根據位移公式求出勻速運動的位移，再結合位移時間公式求出勻加速運動的位移，從而得出20s內的位移．

解答 解：（1）設汽車在第20s末的速度大小為v_t．則
v_t=v₀+at₂…①
代入數據解得：v_t=20m/s．
（2）設前10s內位移為x₁，后10s內位移為x₂，汽車在20s內位移為x．則
x₁=v₀t₁…②
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²…③
x=x₁+x₂…④
聯立②③④式，代入數據解得：x=250m
答：（1）汽車在第20s末的速度大小為20m/s．
（2）汽車在這20s內的位移大小為250m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．