Question

2．質量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37°，如圖所示．力F作用4s后撤去，物體在斜面上繼續上滑了2.5s，速度減為零．求：物體與斜面間的動摩擦因數μ和物體上滑的總位移s．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出F作用前后的加速度的表達式，再根據運動學基本公式列式即可求解動摩擦因數；
根據第一問的表達式求出勻加速上升和勻減速上升的加速度，根據位移時間公式求出上升的總位移．

解答 解：物體受力分析如圖所示，設加速的加速度為 a₁，
末速度為 v，減速時的加速度大小為 a₂，
由牛頓運動定律得：N=Fsinθ+mgcosθ，
Fcosθ-f-mgsinθ=ma₁，滑動摩擦力：f=μN，
加速過程由運動學規律可知：v=a₁t₁，
撤去 F 后，物體減速運動的加速度大小為 a₂，則：a₂=g cosθ，
由勻變速運動規律有：v=a₂t₂
有運動學規律知 s=$\frac{1}{2}$a₁t₁²+$\frac{1}{2}$a₂t₂²，
解得：μ=0.4；s=6.5m；
答：物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.4，物體上滑的總位移s為6.5m．

點評 本題主要考察了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，抓住勻加速運動的末速度即為勻減速運動的初速度列式，難度適中．