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12.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動,公路邊每隔15m有一棵樹,汽車通過A、B兩相鄰的樹之間的路程用了3s,通過B、C兩相鄰的樹之間的路程用了2s,汽車通過樹B時的速度為(  )
A.6.0m/sB.6.5 m/sC.7.0m/sD.7.5m/s

分析 根據勻變速直線運動的推論:物體在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出AB間和BC間中間時刻的瞬時速度,從而根據速度時間公式求出汽車的加速度.結合速度時間公式求出通過B時瞬時速度.

解答 解:設汽車加速度為a,通過第二根電線桿時的速度為V2
根據勻變速直線運動的推論:物體在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,則汽車在AB間中間時刻的瞬時速度為 v1=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{15}{3}$m/s=5m/s.
汽車在BC間中間時刻的瞬時速度為 v2=$\frac{x}{{t}_{2}}$=$\frac{15}{2}$m/s=7.5m/s.
則汽車的加速度 a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{7.5-5}{1.5+1}$m/s2=1m/s2
汽車通過樹B時的速度為 vB=v1+a$•\frac{{t}_{1}}{2}$=5+1×1.5m/s=6.5m/s.
故選:B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論,并能靈活運用.

練習冊系列答案
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