Question

13．如圖所示，電源電動勢E=12V，內阻r=5Ω，滑動變阻器的最大阻值R₁=20Ω，定值電阻R₂=20Ω，R₃=5Ω，R₄=10Ω，電容器的電容C=30μF．開關S閉合電路穩定后，求：
（1）滑動變阻器滑片從最左端滑到最右端的過程中，通過R₄的電量；
（2）電源的最大輸出功率．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律分析滑片在最左端和最右端時的R3兩端的電壓，再由Q=UC即可求得此過程中電容器上的電量的變化，從而求出通過R₄的電量
（2）明確當內外電阻相等時電源的輸出功率最大，由公式即可求得最大輸出功率．

解答 解：（1）滑動變阻器滑片處于最左端時，電容器兩端的電壓就是電源的路端電壓為：U₁=$\frac{E}{{R}_{3}+r}{R}_{3}$=$\frac{12}{5+5}×5$=6V；
滑動變阻器滑片處于最右端時，R₁、R₂并聯電阻為$\frac{R_1}{2}$電容器兩端的電壓為：U₂=$\frac{E}{{R}_{3}+\frac{{R}_{1}}{2}+r}{R}_{3}$=$\frac{12}{5+10+5}×5$=3V；
通過R₄的電量為：q=C（U₁-U₂）=30×10^-6×（6-3）=9×10^-5C    
（2）電源的最大輸出功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{12}{4×5}$=7.2W．
答：（1）滑動變阻器滑片從最左端滑到最右端的過程中，通過R₄的電量9×10^-5C；
（2）電源的最大輸出功率7.2W．

點評 對于直流電路的計算，要弄清電路的結構，明確各個部分電壓關系，要知道電源的內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，并能熟練運用．