Question

18．在研究勻變速直線運動的實驗中，如圖所示，為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數點，相鄰記數點間的時間間隔T=0.1s．
（1）通常根據$△x=a{t}_{\;}^{2}=常數$可判定小球做勻變速直線運動．
（2）根據中間時刻的即時速度等于這段時間內的平均速度計算兩點的瞬時速度：v_B=0.875 m/s，v_D=1.575 m/s
（3）加速度a=3.5$m/{s}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 根據相鄰的相等時間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運動．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）相鄰的相等時間間隔位移之差相等，即△x=at²=常數，所以小車做勻加速直線運動．
（2）利用勻變速直線運動的推論：中間時刻的即時速度等于這段時間內的平均速度，得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}$=$\frac{17.50}{2×0.1}×1{0}_{\;}^{-2}m/s$=0.875m/s
${v}_{D}^{\;}=\frac{{x}_{CE}^{\;}}{{t}_{CE}^{\;}}=\frac{49.00-17.50}{2×0.1}×1{0}_{\;}^{-2}m/s=1.575m/s$
（3）由于相鄰的計數點的距離之差相等，即X_BC-X_AB=X_CD-X_BC=X_DE-X_CD=3.5cm
根據運動學公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{BC}^{\;}-{x}_{AB}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$=3.5m/s²
故答案為：（1）△x=at²=常數，勻變速直線；（2）中間時刻的即時速度等于這段時間內的平均速度，0.875，1.575，（3）3.5$m/{s}_{\;}^{2}$．

點評 要注意單位的換算．對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規律．