Question

10．如圖，光滑絕緣水平面上兩個相同的帶電小圓環A、B電荷量均為q，質量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個圓環，并系于結點O．在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運動，輕繩恰好構成一個邊長為l的等邊三角形，則（　　）

• A． 小環A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2m{l}^{2}}$
• B． 小環A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$
• C． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$
• D． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2{l}^{2}}$

Answer 1

分析 對A受力分析，通過對A水平方向由牛頓第二定律求A環的加速度；通過對整體受力分析，求出恒力F的大小．

解答 解：AB、設輕繩的拉力為T，則對A：T+Tcos60°=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$，Tcos30°=ma_A，解得：a_A=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$，故A錯誤，B正確；
C、恒力F的大小為F=2ma=$\frac{2\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$，故CD錯誤；
故選：B．

點評 此題考查了牛頓定律及庫侖定律的應用；關鍵是分析物體的受力情況，對整體及個體分別用正交分解法列出牛頓方程即可求解．