Question

7．圖中理想變壓器的原、副線圈匝數之比為2：l，電阻R₁=R₂=10Ω，兩電表均為理想交流電表．若R₁兩端電壓瞬時值表達式為u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），則下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表的示數為0.5A
• B． 電壓表示數為14.14V
• C． R₁消耗的功率為20W
• D． 原線圈輸入交流電頻率為100Hz

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據部分電路的歐姆定律、以及電流與匝數成反比即可求得結論

解答 解：A、R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），其最大值是10$\sqrt{2}$V，有效值是10V；由于電阻R₁=R₂=10Ω則兩個電阻上分擔的電壓是相等的，所以電壓表的讀數是10V，副線圈中的電流與流過R₁、R₂的電流是相等的，即：I₂=$\frac{10}{10}$A=1A，由原副線圈的電流與匝數的關系得：I₁=$\frac{1}{2}A$=0.5A，故A正確，B錯誤；
C、流過R₁、R₂的電流是相等的，R₁消耗的功率為P_R1=I²R=1²×10=10W，故C錯誤；
D、變壓器不會改變電流的頻率，則副線圈輸出電流的f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D錯誤．
故選：A

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，即電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比．
知道正弦交變電流最大值和有效值之間的關系即可解決本題