Question

1．如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強電場中，一電荷量為+q，質量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M點沿斜面上滑，到達斜面頂端N的速度仍為v₀，則（　　）

• A． 電場強度等于 $\frac{mg•sinθ}{q}$
• B． 電強強度等于 $\frac{mg•tanθ}{q}$
• C． M、N兩點的電勢差為$\frac{mgLsinθ}{q}$
• D． 小球在N點的電勢能小于在M點的電勢能

Answer 1

分析 電小球從底端運動到頂端，重力做負功，電場力做正功，而支持力不做功．而兩處速度相等，則重力做的功與電場力做功之和為零．所以可以確定小球在何處的電勢能高．同時由傾角可確定重力與電場力的關系．

解答 解：A、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qELcosθ=mgLsinθ 則E=$\frac{mgtanθ}{q}$，故A錯誤，B正確；
C、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．即qU_MN=mgLsinθ 則U_MN=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故C正確；
D、帶電小球從M點到N點，動能沒變，則重力做功與電場力做功之和為零．所以在此過程中，重力勢能的增加完全來之于電勢能的減少，因此N點的電勢能小于M點的電勢能．故D正確；
故選：BCD．

點評 由帶電小球受到分析得：重力、支持力與電場力，且三力均不變．若存在加速度，則帶小球也不可能到達N點的速度仍不變的，所以三力處于平衡狀態．故帶電小球做的是勻速直線運動．