Question

9．如圖所示，A、B、C三個物體放在水平旋轉圓臺上，動摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當圓臺旋轉時，A、B、C都沒有滑動，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則（　　）

• A． A物體的向心加速度最大
• B． C物體的靜摩擦力最小
• C． 若圓臺轉速增加時，C比A先滑動
• D． 若圓臺轉速增加時，B比A先滑動

Answer 1

分析 物體繞軸做勻速圓周運動，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、物體繞軸做勻速圓周運動，角速度相等，有a=ω²r，由于C物體的轉動半徑最大，故加速度最大，故A錯誤；
B、物體繞軸做勻速圓周運動，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律，有f=mω²r，故B的摩擦力最小，故B錯誤；
CD、物體恰好滑動時，靜摩擦力達到最大，有：μmg=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$即轉動半徑最大的最容易滑動，故物體C先滑動，物體A、B一起后滑動，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是建立滑塊做圓周運動的模型，根據牛頓第二定律列式求解出一般表達式進行分析．注意物體沒有發生相對滑動，則它們具有相同的角速度．