Question

20．一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，由靜止開始起動，加速度為2m/s²，加速行駛10s后，加速勻速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站．
求：汽車從甲站到乙站的平均速度？（取三位有效數字）

Answer 1

分析 根據運動學基本公式分別求出各階段的位移，平均速度等于總位移除以總時間．

解答 解：${t}_{1}^{\;}=5s$                ${t}_{2}^{\;}=2min$=120s
起動階段行駛位移為：
${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$…①
勻速行駛的速度為：$v=a{t}_{1}^{\;}$…②
聯立①②得：v=2×5=10m/s
勻速行駛的位移為：${s}_{2}^{\;}=v{t}_{2}^{\;}$…③
剎車段的時間為${t}_{3}^{\;}$：${s}_{3}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{3}^{\;}$…④
聯立③④解得：${t}_{3}^{\;}=\frac{2×50}{10}=10s$
汽車從甲站到乙站的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}}$=$\frac{25+1200+50}{5+120+10}m/s=\frac{1275}{135}m/s=9.44m/s$
答：汽車從甲站到乙站的平均速度為9.44m/s

點評 本題根據平均速度的定義公式去求解，是常規題，比較容易，考試時不能丟分．