Question

3．某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關系”的實驗前，提出以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝$\sqrt{v}$…他們的實驗裝置如圖（甲）所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，讓物體從木板上由靜止滑下，在Q處固定一個速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點的速度）．在剛開始實驗時，有位同學提出，不需要測出物體質量，只要測出物體從初始位置到速度傳感器的
距離和讀出速度傳感器的示數就行了，大家經過討論采納了該同學的建議．

（1）本實驗中不需要測量物體質量的理由是什么？不需要
（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體從初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…讀出物體每次通過速度傳感器Q的速度v₁、v₂、v₃、v₄…并繪制了如圖（乙）所示的L-v圖象．根據繪制出的L-v圖象，若為了更直觀地看出L和v的變化關系，他們下一步應該作出A
A．L-v²圖象  
B．L-$\sqrt{v}$圖象
C．L-$\frac{1}{v}$圖象  
D．L-$\frac{1}{\sqrt{v}}$圖象
（3）本實驗中，木板與物體間摩擦力的大小會不會影響探究出的結果？不會（答“會”或者“不會”）

Answer 1

分析 （1）通過實驗來探究“合外力做功和物體速度變化的關系”，即需要驗證mg（sinθ-μcosθ）•L=$\frac{1}{2}m$${v}_{\;}^{2}$，因此物體質量可以約掉；
（2）根據實驗數據列出數據表并描點作出L-v²圖象，從而找到位移與速度變化的關系；
（3）在運動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關系．因此在實驗中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結果．

解答 解：（1）該實驗需要驗證的表達式為：W=△E_K，即mg（sinθ-μcosθ）•L=$\frac{1}{2}m$${v}_{\;}^{2}$，等號的兩邊都有m，可以約掉，故不需要測出物體的質量．
（2）由于題圖（乙）是關于“L-v”的圖象，該圖象類似拋物線，即L=kv²，但L與v²的關系圖象則應為直線，因此作出L-v²的圖象看是否為直線，故A正確，BCD錯誤．
（3）在實驗中，由于物體在木板上運動時，所受的合力是確定的，即F_合=mg（sinθ-μcosθ），所以摩擦力的大小不會影響探究結果．
故答案為：（1）不需要        （2）A         （3）不會

點評 通過實驗數據列表、描點、作圖從而探究出問題的結論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關系．