Question

16．正以v=30m/s的速度運行著的列車，接到前方小站的請求，在該站停靠1min接一個重癥病人上車，司機決定以加速度大小為a₁=0.6m/s²做勻減速運動到小站，停車1min后以a₂=0.6m/s²勻加速啟動，恢復到原來的速度后再勻速行駛，試問：由于臨時停車，共耽誤多次時間？

Answer 1

分析 求出列車減速到零再加速到原來速度這段時間內的位移，求出在這段位移內若以30m/s速度運行所需的時間，再求出實際通過這段位移的時間，兩時間之差為臨時停車所耽誤的時間．

解答 解：列車勻減速運動的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{0-{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}=\frac{0-900}{-1.2}m=750m$，
勻減速運動的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{0-v}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{0-30}{-0.6}=50s$．
列車勻加速運動的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{900}{2}m=450m$，
勻加速運動的時間${t}_{2}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{30}{1}s=30s$
這段位移若以30m/s速度運行所需的時間$t=\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}}{v}=40s$．
這段位移實際所用的時間$t′={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}=50+30+60=140s$
耽誤的時間△t=t′-t=100s．
答：由于臨時停車，共耽誤100s時間

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式以及速度時間公式v=v₀+at靈活應用