Question

11．如圖所示，楔形木塊ABC固定在水平面上，斜面AB、BC與水平面的夾角分別為53°、37°．質量分別為2m、m的兩滑塊P、Q，通過不可伸長的輕繩跨過輕質定滑輪連接，輕繩與斜面平行．已知滑塊P與AB間的動摩擦因數為$\frac{1}{3}$，其它摩擦不計，重力加速度為g，sin53°=0.8，sin37°=0.6．在兩滑塊運動的過程中（　　）

• A． Q動能的增加量等于輕繩對Q做的功
• B． Q機械能的增加量等于P機械能的減少量
• C． P機械能的減少量等于系統摩擦產生的熱量
• D． 兩滑塊運動的加速度大小為$\frac{1}{5}$g

Answer 1

分析 分析物體Q的受力情況，判斷做功情況，由動能定理分析其動能的增加量與輕繩對Q做的功關系．根據能量守恒定律分析兩個機械能變化量的關系．分別對兩個物體運用牛頓第二定律列式，可求加速度大�。�

解答 解：A、在兩滑塊運動的過程中，Q沿斜面上升，輕繩的拉力和重力都對Q做功，由動能定理知Q動能的增加量等于輕繩對Q做的功與重力做功的代數和，故A錯誤．
B、由于P下滑過程中要產生內能，所以Q機械能的增加量與系統摩擦產生的內能之和等于P機械能的減少量，故B錯誤．
C、根據能量守恒定律知，P機械能的減少量等于系統摩擦產生的熱量與Q機械能的增加量之和，故C錯誤．
D、根據牛頓第二定律得：
對Q有：T-mgsin37°=ma
對P有：2mgsin53°-T-μ•2mgcos53°=2ma
聯立解得 a=$\frac{1}{5}$g．故D正確．
故選：D

點評 本題的關鍵理解掌握功能關系和能量守恒定律，要知道重力做功對應重力勢能變化、合力做功對應動能變化、除重力或系統內的彈力做功對應機械能變化．由于兩個物體的加速度大小相等，但方向不同，可采用隔離法求加速度．