Question

6．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數之比為n₁：n₂=3：2，原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負載電阻B的阻值相等，a，b端加一交流電壓U后，副線圈回路中電阻兩端的電壓為U′，A、B兩電阻消耗的電功率分別為P_A、P_B，則（　　）

• A． $\frac{U}{U′}$=$\frac{13}{6}$
• B． $\frac{U}{U′}$=$\frac{12}{5}$
• C． $\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{9}{4}$
• D． $\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 變壓器原副線圈電流與匝數成反比，求出電流之比，根據電阻消耗的功率P=I²R，根據電壓與匝數成正比結合歐姆定律即可求出$\frac{U}{U′}$．

解答 解：根據變壓器原副線圈電流與匝數成反比得：$\frac{{I}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}=\frac{2}{3}$①
電阻消耗的功率P=I²R，所以兩電阻消耗的電功率之比${P}_{A}^{\;}：{P}_{B}^{\;}$=$\frac{{I}_{A}^{2}R}{{I}_{B}^{2}R}$=$\frac{{I}_{A}^{2}}{{I}_{B}^{2}}=\frac{4}{9}$
根據電壓與匝數成正比，有$\frac{U-{I}_{A}^{\;}R}{{I}_{B}^{\;}R}=\frac{3}{2}$②
$U-{I}_{A}^{\;}R=\frac{3}{2}{I}_{B}^{\;}R$，結合①得
$U-\frac{2}{3}{I}_{B}^{\;}R=\frac{3}{2}{I}_{B}^{\;}R$
$U=\frac{13}{6}{I}_{B}^{\;}R$
其中$U′={I}_{B}^{\;}R$
解得：$\frac{U}{U′}=\frac{13}{6}$，故A正確，B錯誤；C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．