Question

6．一輛汽車從靜止開始啟動，做勻加速運動，用了10s的時間達到72km/h的速度，然后以這個速度在平直公路勻速上行駛，突然司機發(fā)現前方公路上有一只小鹿，于是立即剎車，剎車過程中做勻減速運動，加速度大小為4m/s²．求

（1）汽車在啟動加速時的加速度；
（2）開始剎車后2s末的速度大小和6s末的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）以汽車運動方向為正方向，再根據加速度的定義即可明確加速度的大小和方向；
（2）根據速度公式分析，明確汽車剎車所用的時間，再根據速度公式即可求得2s末和6s末的速度．

解答 解：（1）選汽車的運動方向為正方向，
在啟動過程，初速度v₀=0，末速度v₁=72km/h=20m/s，加速時間t₁=10s，
所以啟動時的加速度為${a_1}=\frac{{{v_1}-{v_0}}}{t_1}=\frac{20-0}{10}m/{s^2}$=2m/s²         
即啟動時的加速度大小為2m/s，方向與汽車的運動方向相同
（2）汽車剎車過程的加速度為a₂=-4m/s²
設汽車剎車過程用時t₀
由0=v₁+a₂t₀  
得汽車靜止所需要的時間為t₀=5s                     
所以
剎車后t₂=2s時的速度為
v₂=v₁+a₂t₂=（20-4×2）m/s=12m/s          
由于6s＞5s，所剎車后6s時的速度為0   
答：（1）汽車在啟動加速時的加速度為2m/s，方向與汽車的運動方向相同；
（2）開始剎車后2s末的速度大小和6s末的速度大小分別為12m/s和0．

點評 本題考查速度公式的應用，要注意正確利用速度公式進行分析，要注意明確先分析汽車剎車所用的時間，才能準確判斷汽車的在各時刻的速度．