Question

18．如圖所示，小球甲從光滑斜面上高h=20cm的A點由靜止釋放以a=5m/s²的加速度下滑，同時小球乙從C點以速度v₀沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L=0.4m，甲滑下后能通過斜面底端的光滑小圓弧平穩地朝乙追去，甲釋放后經過t=1s剛好追上乙，求乙的速度v₀大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 恰好追上表示經過相同的時間，甲乙兩球到達同一位置，抓住位移之間的關系根據運動學基本公式即可求解．

解答 解：設小球甲在光滑斜面上運動的時間為t₁，運動到B處時的速度為v₁，從B處到追上小球乙所用時間為t₂，則有：a=gsin θ=5 m/s²     
解得  θ=30°
由$\frac{h}{sin30°}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{4h}{a}}=\frac{\sqrt{2}}{5}s$                 
v₁=at₁=$5×\frac{\sqrt{2}}{5}m/s$=$\sqrt{2}$ m/s                                        
t₂=t-t₁=1-$\frac{\sqrt{2}}{5}$ s                                       
v₀t+L=v₁t₂             
 解得：${v}_{0}=\frac{{v}_{1}{t}_{2}-L}{t}=\frac{\sqrt{2}（1-\frac{\sqrt{2}}{5}）-0.4}{1}m/s$=0.6m/s                             
答：小球乙的速度為 0.6 m/s．

點評 追擊問題要注意抓住時間和位移，明確甲乙在水平面上的位移關系，運用運動學基本公式即可解題．